Giải Toán 7 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 17 Tập 1

Luyện tập 1 trang 17 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) ${\left(-\frac{4}{5}\right)}^4;$                      

b) (0,7)³.

Lời giải:

a) Ta có: ${\left(-\frac{4}{5}\right)}^4=\left(-\frac{4}{5}\right).\left(-\frac{4}{5}\right).\left(-\frac{4}{5}\right).\left(-\frac{4}{5}\right)$

$=\frac{-4}{5}.\frac{-4}{5}.\frac{-4}{5}.\frac{-4}{5}$$=\frac{\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-4\right)}{\mathrm{5.5.5.5}}=\frac{16.16}{25.25}=\frac{256}{625}.$

b) Ta có: (0,7)³ = ${\left(\frac{7}{10}\right)}^3=\frac{7}{10}.\frac{7}{10}.\frac{7}{10}=\frac{\mathrm{7.7.7}}{\mathrm{10.10.10}}=\frac{343}{1000}=0,343.$ 

Luyện tập 2 trang 17 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{10}{.3}^{10};$

b) (–125)³ : 25³;

c) (0,08)³.10³.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức luỹ thừa của một tích ta có: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{10}{.3}^{10}={\left(\frac{2}{3}.3\right)}^{10}=2^{10}.$

b) Áp dụng công thức luỹ thừa của một thương ta có:

(–125)³ : 25³ = $\frac{{\left(-125\right)}^3}{{25}^3}={\left(\frac{-125}{25}\right)}^3$ = (–5)³ = –125.

c) Áp dụng công thức luỹ thừa của một tích ta có:

(0,08)3.103  = (0,08 . 10)3 = (0,8)3 = 0,512.

Vận dụng trang 17 Toán 7 Tập 1:

Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối).

Lời giải:

Công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng luỹ thừa là: a.a.a = a³.

Biểu thức luỹ thừa tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất đổ đầy vào bể chứa hình lập phương kích thước cạnh a = 1 111,34 kilômét là: 1 111,34³ (kilômét khối).

Vậy lượng nước trên Trái Đất là 1 111,34³ kilômét khối. 

HĐ 4 trang 17 Toán 7 Tập 1: Tính và so sánh:

a) (–3)².(–3)⁴ và (–3)⁶;            

b) 0,6³ : 0,6² và 0,6.

Lời giải:

a) Ta có (–3)².(–3)⁴ = (–3). (–3). (–3). (–3). (–3). (–3) = (–3)⁶.

Vậy (–3)².(–3)⁴ = (–3)⁶.

b) 0,6³ : 0,6² $=\frac{\left(0,6\right).\left(0,6\right).\left(0,6\right)}{\left(0,6\right).\left(0,6\right)}=0,6.$

Vậy 0,6³ : 0,6² = 0,6.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 16 Tập 1

Giải Toán 7 trang 18 Tập 1

Giải Toán 7 trang 19 Tập 1