Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4.37 trang 87 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

    Bài 4.37 trang 87 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 Tập 1.

    1 6,148 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 trang 87

    Bài 4.37 trang 87 Toán 7 Tập 1: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

    Trả lời:

    GT

    M, N thuộc đường trung trực của AB

    AM = AN

    KL

    MB = NB

    AMB^=ANB^

    Tài liệu VietJack

    M và N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của AB với AM = AN nên M và N có vị trí như hình vẽ trên.

    Gọi O là giao điểm của AB và MN, d là đường trung trực của AB nên d⊥AB tại trung điểm O của AB.

    Xét tam giác OAM (vuông tại O) và tam giác OAN (vuông tại O) có:

    OA là cạnh chung;

    AM = AN (theo giả thiết).

    Vậy ΔOAM=ΔOAN (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra OM = ON (hai cạnh tương ứng) và AMO^=ANO^ (hai góc tương ứng).

    Xét tam giác OBM (vuông tại O) và tam giác OBN (vuông tại O) có:

    OB là cạnh chung;

    OM = ON (chứng minh trên).

    Vậy ΔOBM=ΔOBN (hai cạnh góc vuông).

    Suy ra MB = NB (hai cạnh tương ứng) và BMO^=BNO^ (hai góc tương ứng).

    Ta có AMO^=ANO^ (chứng minh trên) và BMO^=BNO^ (chứng minh trên) nên AMO^+BMO^=ANO^+BNO^.

    Mà AMB^=AMO^+BMO^ và ANB^=ANO^+BNO^.

    Suy ra AMB^=ANB^. 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4.33 trang 87 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75)...

    Bài 4.34 trang 87 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng...

    Bài 4.35 trang 87 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.77, có AO = BO...

    Bài 4.36 trang 87 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.78, ta có AN = BM...

    Bài 4.38 trang 87 Toán 7 Tập 1:  1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120 độ. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N...

    Bài 4.39 trang 87 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

    Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

    Luyện tập chung trang 107

    Bài tập cuối chương 5 trang 108, 109

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,148 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: