Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{B}.$

Trả lời:

GT	Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song.
KL	$\widehat{ACB}=\widehat{xAC}+\widehat{CBy}.$

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song nên Ax // By.

Qua C vẽ đường thẳng zt song song với đường thẳng chứa tia Ax.

Khi đó zt // By (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Từ zt // Ax ta có $\widehat{xAC}=\widehat{ACz}$ (hai góc so le trong).

Từ zt // By ta có $\widehat{zCB}=\widehat{CBy}$ (hai góc so le trong).

Suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{xAC}+\widehat{CBy}.$  (điều phải chứng minh)

Vậy $\widehat{ACB}=\widehat{xAC}+\widehat{CBy}.$

Video giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng...

Bài 3.33 trang 59 Toán 7 Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân...

Bài 3.35 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau...

Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.52. Tính số đo góc zOx...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác