Bài 9.36 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 108)

Bài 9.36 trang 109 Toán 8 Tập 2: Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m.

a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?

b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3 m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét?

Lời giải:

a) Ta có 60 cm = 0,6 m.

Do tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là cột cờ và bóng của cột cờ đồng dạng với tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là An và bóng của An (vì góc tạo bởi cạnh huyền với mỗi chiếc bóng trong mỗi tam giác là góc tạo bởi tia nắng với chiếc bóng và chúng xem như bằng nhau do mặt trời ở rất xa). Vì vậy nếu gọi h là chiều cao cột cờ ta có:

$\frac{h}{\mathrm{1,4}}=\frac{3}{\mathrm{0,6}}\Rightarrow h=\frac{3\cdot \mathrm{1,4}}{\mathrm{0,6}}=7$(m).

Vậy cột cờ cao 7 m.

b) Gọi k là chiều dài của bóng cột cờ vào lúc chiều, ta có:

$\frac{h}{\mathrm{1,4}}=\frac{k}{3}\Rightarrow k=\frac{3h}{\mathrm{1,4}}=\frac{3\cdot 7}{\mathrm{1,4}}=15$(m).

Vậy bóng cột cờ vào buổi chiều dài 15 m.