Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 663 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 108)

    Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.

    a) Chứng minh rằng ΔBMP ∽ ΔMCN.

    b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

    Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

    Lời giải:

    a) Vì BM = 4 cm; BC = 10 cm nên MC = 6 cm.

    Ta thấy 62 + 82 = 102 = 100 hay AB2 + AC2 = BC2 nên tam giác ABC vuông tại A.

    Lại có MN // AB (cùng vuông góc với AC) và MP // AC (cùng vuông góc với AB).

    Tam giác BMP vuông tại P và tam giác MCN vuông tại N có BMP^=MCN^ (MP // AC và hai góc ở vị trí đồng vị) nên ∆BMP ∽ ∆MCN.

    b) Tam giác BMP vuông tại P và tam giác BCA vuông tại A có góc B chung nên

    ∆BMP ∽ ∆BCA.

    Suy raBPAB=MPAC=BMBC=410=25

    Do đó, BP=2AB5=2⋅65=125 cm; MP=2CA5=2⋅85=165cm.

    Suy ra AP = AB – BP = 6 – 125=185 cm.

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM:

    AM2 = AP2 + MP2 = 58025⇒AM=2295 cm.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm...

    Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm...

    Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng...

    Bài 9.35 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ ΔHAN...

    Bài 9.36 trang 109 Toán 8 Tập 2: Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m. a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 9 trang 110

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Luyện tập chung (trang 121)

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 663 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: