Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 596 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 108)

    Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.

    a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

    b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC.

    Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

    Lời giải:

    a) Có BC = BH + CH = 16 + 9 = 25 (cm).

    Xét tam giác ABC vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pythagore).

    Xét tam giác AHC vuông tại H có: AC2 = AH2 + CH2 (định lý Pythagore).

    Suy ra AH2 = AC2 – CH2 (1).

    Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pythagore).

    Suy ra AH2 = AB2 – BH2 (2).

    Xét (1) + (2), có:

    2AH2 = AC2 – CH2 + AB2 – BH2

    2AH2 = BC2 – CH2 – BH2 (vì AB2 + AC2 = BC2)

    2AH2 = 252 – 92 – 162

    2AH2 = 288

    AH2 = 144

    Suy ra AH = 12 (cm).

    b) Có AC2 = AH2 + CH2 = 122 + 92 = 225.

    Suy ra AC = 15 (cm).

    Có AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 162 = 400.

    Suy ra AB = 20 (cm).

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm...

    Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm...

    Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng...

    Bài 9.35 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ ΔHAN...

    Bài 9.36 trang 109 Toán 8 Tập 2: Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m. a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 9 trang 110

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Luyện tập chung (trang 121)

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 596 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: