Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Video Giải Câu hỏi 2 trang 79 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 79 Toán 8 Tập 2: Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và $\widehat{ABD}=\widehat{BCA}$.

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Lời giải:

a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC

+ Xét ΔABD và ΔACB có

$\widehat{ABD}=\widehat{C}$

$\widehat{A}$ chung

⇒ ΔABD $~$ ΔACB (g.g)

b) Theo a ta có : ΔABD $~$ΔACB nên:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow \frac{3}{4,5}=\frac{AD}{3} \\ \Rightarrow AD=x=\frac{3.3}{4,5}=2 \end{gathered}$$

Suy ra: y = 4,5 – 2 = 2,5.

c) Do BD là tia phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{BC}=\frac{x}{y}\Rightarrow \frac{3}{BC}=\frac{2}{2,5} \\ \Rightarrow BC\frac{3.2,5}{2}=3,75 \end{gathered}$$

+ Do ∆ABD $~$ ∆ACB nên:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CB} \\ \Rightarrow \frac{3}{4,5}=\frac{BD}{3,75} \\ \Rightarrow BD=2,5 \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau...

Bài 35 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k...

Bài 36 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43...

Bài 37 trang 79 Toán  8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông...

Bài 38 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45...

Bài 39 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC...

Bài 40 trang 80 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không...

Bài 41 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng...

Bài 42 trang 80 Toán 8 Tập 2: So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác...

Bài 43 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm...

Bài 44 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số $\frac{BM}{CN}$...

Bài 45 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF...