Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Video Giải Bài 45 trang 80 Toán 8 Tập 2

Bài 45 trang 80 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác ABC và DEF có $\widehat{A}=\widehat{D};\widehat{B}=\widehat{E};$ AB = 8cm, BC = 10cm, DE = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

$\begin{array}{l}\widehat{A}=\widehat{D}\\ \widehat{B}=\widehat{E}\end{array}$

Suy ra: ∆ABC $~$ ∆DEF (g.g).

Suy ra: $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}$

hay $\frac{8}{6}=\frac{10}{EF}=\frac{CA}{DF}$

$\Rightarrow EF=\frac{6.10}{8}=7,5cm$

Lại có: 

$$\begin{gathered} \frac{CA}{DF}=\frac{8}{6} \\ \Rightarrow \frac{CA}{8}=\frac{DF}{6} \end{gathered}$$

Mà cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3 cm nên:

AC – DF = 3

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$$\begin{gathered} \frac{CA}{8}=\frac{DF}{6} \\ =\frac{CA-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}DF}{8-6}=\frac{3}{2} \end{gathered}$$

Suy ra: 

$CA\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=8.\frac{3}{2}=12;D\text{}F=6.\frac{3}{2}=9cm$

Vậy CA = 12 cm; DF = 9cm;  EF = 7,5cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau...

Câu hỏi 2 trang 79 Toán 8 Tập 2: Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác...

Bài 35 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k...

Bài 36 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43...

Bài 37 trang 79 Toán  8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông...

Bài 38 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45...

Bài 39 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC...

Bài 40 trang 80 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không...

Bài 41 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng...

Bài 42 trang 80 Toán 8 Tập 2: So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác...

Bài 43 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm...

Bài 44 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số $\frac{BM}{CN}$...