Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Video Giải Bài 38 trang 79 Toán 8 Tập 2

Bài 38 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Hình 45

Lời giải:

 $\widehat{ABD}=\widehat{BDE}$ (giả thuyết)

 $\widehat{ACB}=\widehat{DCE}$(đối đỉnh)

Xét tam giác ABC và tam giác EDC có:
 $\left\{\begin{array}{l}\widehat{ABC}=\widehat{CDE}\\ \widehat{ACB}=\widehat{DCE}\end{array}\right.$(chứng minh)

Do đó, ∆ABC $~$ ∆ EDC.

$\Rightarrow \frac{AB}{ED}=\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}$ (các cặp cạnh tương ứng)

Thay số:

$$\begin{gathered} \frac{3}{6}=\frac{x}{3,5}=\frac{2}{y} \\ \Rightarrow x=\frac{3.3,5}{6}=1,75; \\ y=\frac{6.2}{3}=4 \end{gathered}$$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau...

Câu hỏi 2 trang 79 Toán 8 Tập 2: Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác...

Bài 35 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k...

Bài 36 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43...

Bài 37 trang 79 Toán  8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông...

Bài 39 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC...

Bài 40 trang 80 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không...

Bài 41 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng...

Bài 42 trang 80 Toán 8 Tập 2: So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác...

Bài 43 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm...

Bài 44 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số $\frac{BM}{CN}$...

Bài 45 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF...