Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Video Giải Bài 36 trang 79 Toán 8 Tập 2

Bài 36 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$.

Lời giải:

Vì AB // CD nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$(so le trong)

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

$\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$ (giả thiết).

$\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$(chứng minh trên)

Suy ra: ∆ABD $~$ ∆BDC  (g - g).

Suy ra:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{BD}=\frac{DB}{DC} \\ \Rightarrow B{D}^2=AB.DC \\ \Rightarrow BD=\sqrt{AB.DC} \\ =\sqrt{12,5.28,5}\approx 18,87cm \end{gathered}$$

Vậy x ≈ 18,87 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau...

Câu hỏi 2 trang 79 Toán 8 Tập 2: Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác...

Bài 35 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k...

Bài 37 trang 79 Toán  8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông...

Bài 38 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45...

Bài 39 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC...

Bài 40 trang 80 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không...

Bài 41 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng...

Bài 42 trang 80 Toán 8 Tập 2: So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác...

Bài 43 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm...

Bài 44 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số $\frac{BM}{CN}$...

Bài 45 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF...