Thực hiện phép cộng: (y-12)/(6y-36)

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{y-12}{6y-36}+\frac{6}{y^2-6y}.$

Lời giải

Ta có thể trình bày theo hai cách sau:

Cách 1: Hai phân thức này là hai phân thức chưa cùng mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng trước:

MTC: 6y(y – 6).

Ta thực hiện quy đồng mẫu:

$\frac{y-12}{6y-36}=\frac{y-12}{6\left(y-6\right)}$

$=\frac{\left(y-12\right).y}{6\left(y-6\right).y}=\frac{y^2-12y}{6y\left(y-6\right)}$

$\frac{6}{y^2-6y}=\frac{6}{y\left(x-6\right)}$

$=\frac{6.6}{y\left(x-6\right).6}=\frac{36}{6y\left(x-6\right)}$

Khi đó, ta có:

$\frac{y-12}{6y-36}+\frac{6}{y^2-6y}$

$=\frac{y^2-12y}{6y\left(y-6\right)}+\frac{36}{6y\left(x-6\right)}$

$=\frac{y^2-12y+36}{6y\left(x-6\right)}$

$=\frac{{\left(y-6\right)}^{{}^2}}{6y\left(x-6\right)}.$

Cách 2: Cũng có thể quy đồng trực tiếp ngay trong quá trình thực hiện:

$\frac{y-12}{6y-36}+\frac{6}{y^2-6y}$

$=\frac{y-12}{6\left(y-6\right)}+\frac{6}{y\left(y-6\right)}$

$=\frac{y^2-12y}{6y\left(y-6\right)}+\frac{36}{6y\left(x-6\right)}$

$=\frac{y^2-12y+36}{6y\left(x-6\right)}$

$=\frac{{\left(y-6\right)}^{{}^2}}{6y\left(x-6\right)}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{3}{x}+\frac{2}{x}$...

Câu hỏi 2 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{6}{x^2}+\frac{3}{2}$...

Câu hỏi 4 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức...

Bài 21 trang 46 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$...

Bài 22 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức...

Bài 23 trang 46 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a) $\frac{y}{2}+\frac{4}{x}$...

Bài 24 trang 46 Toán 8 Tập 1: Một con mèo đuổi bắt một con chuột...

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng các phân thức sau: a) $\frac{5}{2}$...

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 1: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh...

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2}{5}$...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án