Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Câu hỏi 4 trang 46 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 4 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:

$\frac{2x}{x^2+4x+4}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+4x+4}.$

Lời giải

$\frac{2x}{x^2+4x+4}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+4x+4}$

$=\frac{2x}{x^2+4x+4}+\frac{2-x}{x^2+4x+4}+\frac{x+1}{x+2}$ (sử dụng tính chất giáo hoán)

$=\left(\frac{2x}{x^2+4x+4}+\frac{2-x}{x^2+4x+4}\right)+\frac{x+1}{x+2}$ (sử dụng tính chất kết hợp)

$=\frac{2x+2-x}{x^2+4x+4}+\frac{x+1}{x+2}$

$=\frac{x+2}{x^2+4x+4}+\frac{x+1}{x+2}$

$=\frac{x+2}{{\left(x+2\right)}^2}+\frac{x+1}{x+2}$

$=\frac{1}{x+2}+\frac{x+1}{x+2}$

$=\frac{1+x+1}{x+2}$

$=\frac{x+2}{x+2}=1.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{3}{x}+\frac{2}{x}$...

Câu hỏi 2 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{6}{x^2}+\frac{3}{2}$...

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{y}{-}+\frac{6}{y^2}$...

Bài 21 trang 46 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$...

Bài 22 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức...

Bài 23 trang 46 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a) $\frac{y}{2}+\frac{4}{x}$...

Bài 24 trang 46 Toán 8 Tập 1: Một con mèo đuổi bắt một con chuột...

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng các phân thức sau: a) $\frac{5}{2}$...

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 1: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh...

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2}{5}$...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án