Một đội máy xúc trên công trường đường

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 1

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 1: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m³ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m³/ngày và đội đào được 5000m³. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25m³/ngày.

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000m³ đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250m³/ngày.

Lời giải

Phân tích đầu bài:

Giai đoạn	Năng suất (m3/ngày)	Thời gian (ngày)	Sản phẩm (m3)
Giai đoạn đầu	x	?	5000
Giai đoạn sau	x + 25	?	?
Tổng	?	?	11600

a)

+ Thời gian xúc 5000m³ đầu tiên là: $\frac{5000}{x}$(ngày).

+ Phần việc còn lại là: 11 600 – 5 000 = 6 600 (m³)

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại: x + 25 (m³)

⇒ Thời gian làm nốt phần việc còn lại: $\frac{6600}{x+25}$(ngày)

+ Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: $\frac{5000}{x}+\frac{6600}{x+25}$(ngày) (1)

b) Thay x = 25 vào biểu thức (1), ta được:

$\frac{5000}{25}+\frac{6600}{25+25}=200+132=332$ (ngày).

Vậy với x = 250 m³/ngày, thời gian để hoàn thành công việc là 332 ngày.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{3}{x}+\frac{2}{x}$...

Câu hỏi 2 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{6}{x^2}+\frac{3}{2}$...

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{y}{-}+\frac{6}{y^2}$...

Câu hỏi 4 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức...

Bài 21 trang 46 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$...

Bài 22 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức...

Bài 23 trang 46 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a) $\frac{y}{2}+\frac{4}{x}$...

Bài 24 trang 46 Toán 8 Tập 1: Một con mèo đuổi bắt một con chuột...

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng các phân thức sau: a) $\frac{5}{2}$...

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2}{5}$...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án