Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Bài 22 trang 46 Toán 8 Tập 1

Bài 22 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:

a) $\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1};$

b) $\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}.$

Lời giải

a) $\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1}$

$=\frac{2x^2-x}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x-1}$ (đổi dấu của phân thức thứ 2)

$=\frac{2x^2-x-\left(x+1\right)+2-x^2}{x-1}$

$=\frac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}$

$=\frac{x^2-2x+1}{x-1}$

$$\begin{gathered} =\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x-1} \\ =x-1. \end{gathered}$$

b) $\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}.$

$=\frac{4-x^2}{x-3}-\frac{2x-2x^2}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}$

$=\frac{4-x^2-\left(2x-2x^2\right)+5-4x}{x-3}$

$=\frac{4-x^2-2x+2x^2+5-4x}{x-3}$

$=\frac{x^2-6x+9}{x-3}$

$$\begin{gathered} =\frac{{\left(x-3\right)}^2}{x-3} \\ =x-3 \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{3}{x}+\frac{2}{x}$...

Câu hỏi 2 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{6}{x^2}+\frac{3}{2}$...

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{y}{-}+\frac{6}{y^2}$...

Câu hỏi 4 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức...

Bài 21 trang 46 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$...

Bài 23 trang 46 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a) $\frac{y}{2}+\frac{4}{x}$...

Bài 24 trang 46 Toán 8 Tập 1: Một con mèo đuổi bắt một con chuột...

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng các phân thức sau: a) $\frac{5}{2}$...

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 1: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh...

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2}{5}$...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án