Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức x^2 / (5x+25)

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 1

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 1: Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}$ tại x = -4.

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Lời giải

+ Rút gọn:

$$\begin{gathered} \frac{x^2}{5x+25}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x^2.x}{5x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right).5\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10\left(x^2-25\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x^3+10x^2-250+250+25x}{5x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x\left(x^2+10x+25\right)}{5x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x{\left(x+5\right)}^2}{5x\left(x+5\right)} \\ =\frac{x+5}{5}. \end{gathered}$$

Thay x = -4 vào biểu thức trên, ta được: $\frac{-4+5}{5}=\frac{1}{5}.$

Ta được ngày 1 tháng 5. Đó là ngày Quốc tế Lao động.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{3}{x}+\frac{2}{x}$...

Câu hỏi 2 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{6}{x^2}+\frac{3}{2}$...

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{y}{-}+\frac{6}{y^2}$...

Câu hỏi 4 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức...

Bài 21 trang 46 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$...

Bài 22 trang 46 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức...

Bài 23 trang 46 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a) $\frac{y}{2}+\frac{4}{x}$...

Bài 24 trang 46 Toán 8 Tập 1: Một con mèo đuổi bắt một con chuột...

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng các phân thức sau: a) $\frac{5}{2}$...

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 1: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án