Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 991 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.

    b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

     

    Lời giải:

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Do AB > BC nên E nằm giữa A và B; F nằm giữa D và C.

    a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BE // DF.

    Vì DE là tia phân giác của ADC^ nên D^1=D^2 .

    Mà D^1=E^1 (BE // DF, hai góc so le trong) nên D^2=E^1 .

    Suy ra tam giác ADE cân tại A.

    Tương tự ta cũng chứng minh được: tam giác BCF cân tại C.

    Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC; A^=C^;ADC^=ABC^ .

    Vì AE là tia phân giác ADC^ ; BF là tia phân giác ABC^ nên

    B^1=B^2=12ABC^;D^1=D^2=12ADC^ mà ADC^=ABC^ .

    Do đó B^1=B^2=D^1=D^2 .

    Xét ∆ADE và ∆CBF có:

    A^=C^ (chứng minh trên);

    AD = BC (chứng minh trên);

    D^2=B^2 (chứng minh trên).

    Do đó ∆ADE = ∆CBF (g.c.g).

    b) Vì B^1=B^2=D^1=D^2 mà B^2=F^1 (vì tam giác BCF cân tại C)

    Suy ra D^1=F^1 (hai góc đồng vị).

    Do đó DE // BF.

    Tứ giác BEDF có:

    BE // DF (chứng minh trên);

    DE // BF (chứng minh trên).

    Do đó, tứ giác BEDF là hình bình hành.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 57 Toán 8 Tập 1: Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm dân cư O...

    HĐ1 trang 57 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không...

    Thực hành 1 trang 58 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60°...

    HĐ2 trang 58 Toán 8 Tập 1: Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết...

    HĐ3 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (H.3.30). a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA...

    Luyện tập 1 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC...

    Tranh luận trang 59 Toán 8 Tập 1: Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân...

    Câu hỏi trang 59 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2...

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32)...

    Thực hành 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Chia một sợi dây xích thành bốn đoạn: hai đoạn dài bằng nhau, hai đoạn ngắn bằng nhau và đoạn dài, đoạn ngắn xen kẽ nhau...

    Câu hỏi trang 60 Toán 8 Tập 1: Hãy biết giả thiết, kết luận của Định lí 3...

    Luyện tập 3 trang 61 Toán 8 Tập 1: Cho hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Gọi A’, B’ là các điểm sao cho O là trung điểm của AA’, BB’...

    Vận dụng trang 61 Toán 8 Tập 1: Trở lại bài toán mở đầu. Em hãy vẽ hình và nêu cách vẽ con đường cần mở...

    Bài 3.13 trang 61 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao...

    Bài 3.14 trang 61 Toán 8 Tập 1: Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35...

    Bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE...

    Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao...

    Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng...

    Bài 3.18 trang 61 Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung trang 56

    Luyện tập chung trang 63

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Luyện tập chung trang 73

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 991 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: