Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Lời giải Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 1,101 13/07/2023


Giải Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành;

b) EF = AD, AF = EC.

 

Lời giải:

Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE = 12AB, CF = DF = 12CD

Do đó AE = BE = CF = DF.

• Xét tứ giác AEFD có:

AE // DF (vì AB // CD);

AE = DF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

• Xét tứ giác AECF có:

AE // CF (vì AB // CD);

AE = CF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.

Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.

b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.

Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC.

Vậy EF = AD, AF = EC.

1 1,101 13/07/2023


Xem thêm các chương trình khác: