Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 66 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 66 trong Bài 13: Hình chữ nhật sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 66.

    1 506 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 66

    Luyện tập 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có A^=90°, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?

    Lời giải:

    Luyện tập 2 trang 66 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Hình bình hành ABCD là có A^=90° .

    Do đó, tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

    Vận dụng trang 66 Toán 8 Tập 1: Hãy trả lời các câu hỏi trong tình huống mở đầu.

    Hai thanh tre thẳng dài bằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (H.3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?

    Vận dụng trang 66 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Lời giải:

    Hai đầu mút của hai thanh tre tạo thành bốn đỉnh của tứ giác.

    Tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác đó là hình chữ nhật.

    Vậy khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

    Bài tập

    Bài 3.25 trang 66 Toán 8 Tập 1: Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.

    Lời giải:

    Dùng ê ke kiểm tra bốn góc của tứ giác đó:

    • Nếu bốn góc của tứ giác đều là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

    Tuy nhiên, vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360° nên nếu ba góc của một tứ giác là góc vuông thì tứ giác đó có bốn góc là góc vuông, do đó tứ giác này là hình chữ nhật.

    → Dùng ê ke kiểm tra được ba góc của tứ giác là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

    • Nếu bốn góc của tứ giác có ít nhất một góc không vuông thì tứ giác đó không là hình chữ nhật.

    Giải thích: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

    Bài 3.26 trang 66 Toán 8 Tập 1: Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.

    Lời giải:

    Ta kiểm tra xem các cặp đối của tứ giác:

    • Nếu các cặp cạnh đối không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình bình hành nên cũng không là hình chữ nhật.

    • Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.

    Sau đó ta kiểm tra xem hai đường chéo của tứ giác (là hình bình hành) đó.

    • Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

    • Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình chữ nhật.

    Bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

    Lời giải:

    Bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Theo đề bài, M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN.

    Nên tứ giác ANCH có hai đường chéo AC và HN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

    Suy ra tứ giác ANCH là hình bình hành.

    Hình bình hành ANCH có AHC^=90° nên tứ giác ANCH là hình chữ nhật.

    Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1: Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

    a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

    b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

    Lời giải:

    Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    a) Tứ giác MPAN có: NAP^+APM^+PMN^+MNA^=360°

    90°+90°+PMN^+90°=360°

    PMN^+270°=360°

    Suy ra PMN^=360°−270°=90° .

    Tứ giác MPAN có: NAP^=APM^=PMN^=MNA^=90° .

    Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.

    b) Vì tứ giác MPAN là hình chữ nhật có hai đường chéo AM và NP nên AM = NP.

    Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.

    Khi đó, AM là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam giác ABC.

    Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.

    Do đó M là trung điểm của BC.

    Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 64

    Giải Toán 8 trang 65

    Giải Toán 8 trang 66

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 64 Toán 8 Tập 1: Hai thanh tre thẳng dài bằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh...

    HĐ1 trang 64 Toán 8 Tập 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao...

    HĐ2 trang 64 Toán 8 Tập 1: Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao...

    Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H ∈ DC)(H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC...

    HĐ3 trang 65 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao...

    Luyện tập 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có A^=90°, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao...

    Vận dụng trang 66 Toán 8 Tập 1: Hãy trả lời các câu hỏi trong tình huống mở đầu. Hai thanh tre thẳng dàibằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh...

    Bài 3.25 trang 66 Toán 8 Tập 1: Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả...

    Bài 3.26 trang 66 Toán 8 Tập 1: Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả...

    Bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật...

    Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1: Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung trang 63

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Luyện tập chung trang 73

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 506 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: