Giải Toán 8 trang 57 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 57 Tập 2

Bài 7.41 trang 57 Toán 8 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0x + 2 = 0.

B. 2x + 1 = 2x + 2.

C. 2x² + 1 = 0.

D. 3x – 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Phương trình 3x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn vì a ≠ 0 và bậc của phương trình là 1.

Bài 7.42 trang 57 Toán 8 Tập 2: Tập nghiệm S của phương trình 3(x + 1) – (x – 2) = 7 – 2x là

A. S = {0}.

B. S = $\left\{\frac{1}{2}\right\}$

C. S = ∅.

D. S = ℝ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

3(x + 1) – (x – 2) = 7 – 2x

3x + 3 – x + 2 = 7 – 2x

4x = 2

x = $\frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{\frac{1}{2}\right\}$

Bài 7.43 trang 57 Toán 8 Tập 2: Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. y = 0x + 3.

B. y = 3x² + 2.

C. y = 2x.

D. y = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = 2x là hàm số bậc nhất một ẩn vì a ≠ 0 và bậc của phương trình là 1.

Bài 7.44 trang 57 Toán 8 Tập 2: Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (–1; 2) là

A. y = 2x + 2.

B. y = 2x – 1.

C. y = –x + 2.

D. y = 2x + 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Vì đường thẳng có hệ số góc là 2 nên đường thẳng này có dạng y = 2x + b.

Lại có đường thẳng đi qua điểm (–1; 2), thay x = –1; y = 2 vào y = 2x + b ta được

2 = 2 . (– 1) + b, suy ra b = 4.

Vậy ta có đường thẳng cần tìm là y = 2x + 4.

Bài 7.45 trang 57 Toán 8 Tập 2: Giá trị m để đường thẳng y = (m + 1)x + 2 song song với đường thẳng y = –2x là

A. m = –3.

B. m = –2.

C. m = 2.

D. m = 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi m + 1 = –2, tức là m = –3.

B. Tự luận

Bài 7.46 trang 57 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5(x – 1) – (6 – 2x) = 8x – 3;

b) $\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$

Lời giải:

a) 5(x – 1) – (6 – 2x) = 8x – 3

5x – 5 – 6 + 2x = 8x – 3

5x + 2x – 8x = 6 + 5 – 3

–x = 8

x = –8.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {–8}.

b)$\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$

$\frac{4(2x-1)}{12}-\frac{6(5-3x)}{12}=\frac{3(x+7)}{12}$

8x – 4 – 30 + 18x = 3x + 21

8x + 18x – 3x = 21 + 4 + 30

23x = 55

x = $\frac{55}{23}$

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left\{\frac{55}{23}\right\}$

Bài 7.47 trang 57 Toán 8 Tập 2: Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng được cho bởi công thức sau:

T(x) = 0,1x – 3 (triệu đồng),

trong đó 60 < x ≤ 120 (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm.

a) Tính số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng.

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là bao nhiêu, biết rằng người đó có thu nhập chịu thuế trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng?

Lời giải:

a) Số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng:

T(100) = 0,1 . 100 – 3 = 7 (triệu đồng).

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân nghĩa là T(x) = 8, tức là 0,1x – 3 = 8, suy ra x = 110 (thỏa mãn điều kiện của đề bài).

Vậy người đó có thu nhập chịu thuế là 110 triệu đồng.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 57 Tập 2

Giải Toán 8 trang 58 Tập 2