Giải Toán 7 trang 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 6 Tập 2

Khởi động trang 6 Toán 7 Tập 2 :

Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Gọi a, b, c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi nhận được của các bác Xuân, Yến, Dũng (0 < a, b, c < 240).

Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng nên a + b + c = 240

Tỉ lệ số vốn đã góp của các bác Xuân, Yến, Dũng là:

300 : 400 : 500 = 3 : 4 : 5.

Vì số vốn góp và số tiền lãi thu được tỉ lệ với nhau nên $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{240}{12}=20$

Suy ra a = 20.3 = 60 (thỏa mãn);

 b = 20. 4 = 80 (thỏa mãn);

c = 20.5 = 100 (thỏa mãn).

Vậy số tiền các bác Xuân, Yến, Dũng nhận được lần lượt là 60 triệu đồng, 80 triệu đồng và 100 triệu đồng.

Khám phá 1 trang 6 Toán 7 Tập 2 :

Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt là 227,6 × 324 và 170,7 × 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.

 

Lời giải:

Chiếc laptop thứ nhất có kích thước 227,6 × 324 tức là chiều rộng là 227,6 mm và chiều dài 324 m.

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc laptop thứ nhất là:

227,6 : 324 = $\frac{2276}{3240}=\frac{569}{810}$.

Chiếc laptop thứ hai có kích thước 170,7 × 243 tức là chiều rộng là 170,7 mm và chiều dài 243 m.

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc laptop thứ hai là:

170,7 : 243 = $\frac{1707}{2430}=\frac{569}{810}$.

Vậy tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hai chiếc laptop bằng nhau và đều bằng $\frac{569}{810}$.

Thực hành 1 trang 6 Toán 7 Tập 2 :

a) Từ các tỉ số $\frac{6}{5}$: 2 và $\frac{12}{5}$ : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không?

b) Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số 9; 2; 3; 6.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{6}{5}:2=\frac{6}{5}.\frac{1}{2}=\frac{3}{5}$;

$\frac{12}{5}:4=\frac{12}{5}.\frac{1}{4}=\frac{3}{5}$.

Vì $\frac{6}{5}$: 2 = $\frac{12}{5}$ : 4 nên ta có thể lập được một tỉ lệ thức.

Vậy các tỉ số $\frac{6}{5}$: 2 và $\frac{12}{5}$ : 4 có lập được một tỉ lệ thức.

b) Ta có $\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$; $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.

Vậy hai tỉ lệ thức từ bốn số 9; 2; 3; 6 là:

$\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$; $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.

Vận dụng 1 trang 6 Toán 7 Tập 2 :

Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong Khám phá 1 tạo thành một tỉ lệ thức.

Lời giải:

Từ Khám phá 1 ta thấy:

227,6 : 324 = $\frac{569}{810}$; 170,7 : 243 = $\frac{569}{810}$.

Do đó 227,6 : 324 = 170,7 : 243.

Vậy tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong Khám phá 1 tạo thành một tỉ lệ thức.

Khám phá 2 trang 6 Toán 7 Tập 2 :

a) Từ tỉ lệ thức $\frac{48}{64}=\frac{9}{12}$, ta nhân cả hai vế với 64 . 12 thì có kết quả gì?

b)  Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì?

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{48}{64}.64.12=48.12$; $\frac{9}{12}.64.12=9.64$

Nhân cả hai vế với 64 . 12, ta được:

$\frac{48}{64}\mathrm{.64.12}=\frac{9}{12}\mathrm{.64.12}$ hay 48 . 12 = 9 . 64.

b) Ta có: $\frac{a}{b}.bd=ad$; $\frac{c}{d}.bd=bc$.

Nhân cả hai vế với bd, ta được:

$\frac{a}{b}.b.d=\frac{c}{d}.b.d$ hay ad = bc.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 6 Tập 2

Giải Toán 7 trang 7 Tập 2

Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

Giải Toán 7 trang 9 Tập 2

Giải Toán 7 trang 10 Tập 2