Giải Toán 7 trang 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 9 Tập 2

Thực hành 4 trang 9 Toán 7 Tập 2 : Tìm hai số x, y biết rằng:

a) x + y = 30 và $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$;

b) x - y = -21 và $\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}$.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{30}{5}=6$.

Suy ra x = 2.6 = 12, y = 3.6 = 18.

Vậy x = 12, y = 18.

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x-y}{5-\left(-2\right)}=\frac{-21}{7}=-3$

Khi đó x = 5 . (-3) = -15, y = (-2) . (-3) = 6.

Vậy x = -15, y = 6.

Vận dụng 4 trang 9 Toán 7 Tập 2 :

a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường.

b) Dung và Thúy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600 g gừng. Hỏi hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường?

c) Chị Chi có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tính số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số tuổi.

Lời giải:

a) Gọi a, b (kg) lần lượt là khối lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa (0 < a, b < 6).

Vì tỉ lệ giữa lượng dừa và đường là 2 : 1 nên $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{a+b}{2+1}=\frac{6}{3}=2$

Suy ra x = 2.2 = 4, y = 1.2 = 2 (thỏa mãn).

Vậy lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa lần lượt là 4 kg và 2 kg.

b) Gọi x (g) và y (g) lần lượt là lượng gừng và lượng đường hai cần cần mua (0 < x, y < 600).

Vì tỉ lệ giữa phần gừng và phần đường là 3 : 2 nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$.

Khối lượng gừng hai bạn đã mua là 600 g nên x = 600.

Từ đó ta có:

$\frac{600}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow y=\frac{2.600}{3}=400$ (thỏa mãn).

Vậy hai bạn cần mua 400 gam đường.

c) Gọi x, y (quyển) lần lượt là quyển số vở được chia cho An và Bình (x, y $\in$ ℕ*).

Tỉ lệ giữa số tuổi của An và Bình là: 8 : 12 = 2 : 3.

Vì số vở được chia tỉ lệ với số tuổi nên $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2$

Suy ra x = 2.2 = 4, y = 3.2 = 6 (thỏa mãn).

Vậy số vở được chia cho hai bạn An và Bình lần lượt là 4 quyển và 6 quyển.

Thực hành 5 trang 9 Toán 7 Tập 2 :

Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5.

Lời giải:

Vì x : y : z = 2 : 3 : 5 nên $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{100}{10}=10$

Suy ra x = 2.10 = 20, y = 3.10 = 30, z = 5.10 = 50.

Vậy x = 20, y = 30, z = 50.

Vận dụng 5 trang 9 Toán 7 Tập 2 :

Hãy giải bài toán chia tiền lãi ở Khởi động (trang 6).

Lời giải:

Gọi a, b, c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi nhận được của các bác Xuân, Yến, Dũng (a, b, c > 0).

Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng nên a + b + c = 240

Tỉ lệ số vốn đã góp của các bác Xuân, Yến, Dũng là:

300 : 400 : 500 = 3 : 4 : 5.

Vì số vốn góp và số tiền lãi thu được tỉ lệ với nhau nên $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{240}{12}=20$

Suy ra a = 20.3 = 60 (thỏa mãn);

 b = 20. 4 = 80 (thỏa mãn);

c = 20.5 = 100 (thỏa mãn).

Vậy số tiền các bác Xuân, Yến, Dũng nhận được lần lượt là 60 triệu đồng, 80 triệu đồng và 100 triệu đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 6 Tập 2

Giải Toán 7 trang 7 Tập 2

Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

Giải Toán 7 trang 9 Tập 2

Giải Toán 7 trang 10 Tập 2