Vận dụng 4 trang 9 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Vận dụng 4 trang 9 Toán 7 Tập 2:

a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường.

b) Dung và Thúy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600 g gừng. Hỏi hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường?

c) Chị Chi có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tính số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số tuổi.

Lời giải:

a) Gọi a, b (kg) lần lượt là khối lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa (0 < a, b < 6).

Vì tỉ lệ giữa lượng dừa và đường là 2 : 1 nên $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{a+b}{2+1}=\frac{6}{3}=2$

Suy ra x = 2.2 = 4, y = 1.2 = 2 (thỏa mãn).

Vậy lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa lần lượt là 4 kg và 2 kg.

b) Gọi x (g) và y (g) lần lượt là lượng gừng và lượng đường hai cần cần mua (0 < x, y < 600).

Vì tỉ lệ giữa phần gừng và phần đường là 3 : 2 nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$.

Khối lượng gừng hai bạn đã mua là 600 g nên x = 600.

Từ đó ta có:

$\frac{600}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow y=\frac{2.600}{3}=400$ (thỏa mãn).

Vậy hai bạn cần mua 400 gam đường.

c) Gọi x, y (quyển) lần lượt là quyển số vở được chia cho An và Bình (x, y $\in$ ℕ*).

Tỉ lệ giữa số tuổi của An và Bình là: 8 : 12 = 2 : 3.

Vì số vở được chia tỉ lệ với số tuổi nên $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2$

Suy ra x = 2.2 = 4, y = 3.2 = 6 (thỏa mãn).

Vậy số vở được chia cho hai bạn An và Bình lần lượt là 4 quyển và 6 quyển.