Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 10 Tập 2 trong Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 10 Tập 2.

1 913 18/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 7 trang 10 Tập 2

Bài 1 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức.

7 : 21; $\frac{1}{5} : \frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{4} : \frac{3}{4}$ ; 1,1 : 3,2; 1 : 2,5.

Lời giải:

Ta có 7 : 21 = $\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{5} : \frac{1}{2} = \frac{1}{5} .2 = \frac{2}{5}$ ; $\frac{1}{4} : \frac{3}{4} = \frac{1}{4} . \frac{4}{3} = \frac{1}{3}$ ;

1,1 : 3,2 = $\frac{1,1}{3,2} = \frac{11}{32}$ ; 1 : 2,5 = $1 : \frac{5}{2} = 1. \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$ .

Do đó 7 : 21 = $\frac{1}{4} : \frac{3}{4}$ $= \frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{5} : \frac{1}{2}$ = 1 : 2,5 $= \frac{2}{5}$ .

Vậy ta có các tỉ lệ thức sau: 7 : 21 = $\frac{1}{4} : \frac{3}{4}$ ; $\frac{1}{5} : \frac{1}{2}$ = 1 : 2,5.

Bài 2 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 3 . (-20) = (-4) . 15; b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8.

Lời giải:

a) Từ đẳng thức 3 . (-20) = (-4) . 15 ta lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{3}{- 4} = \frac{15}{- 20}$ ; $\frac{- 4}{3} = \frac{- 20}{15}$ ; $\frac{3}{15} = \frac{- 4}{- 20}$ ; $\frac{15}{3} = \frac{- 20}{- 4}$ .

b) Từ đẳng thức 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8 ta lập được các tỉ lệ sau:

$\frac{0,8}{1,4} = \frac{4,8}{8,4}$ ; $\frac{1,4}{0,8} = \frac{8,4}{4,8}$ ; $\frac{0,8}{4,8} = \frac{1,4}{8,4}$ ; $\frac{4,8}{0,8} = \frac{8,4}{1,4}$ .

Bài 3 trang 10 Toán 7 Tập 2 : Tìm hai số x, y biết rằng:

a) $\frac{x}{4} = \frac{y}{7}$ và x + y = 55;

b) $\frac{x}{8} = \frac{y}{3}$ và x - y = 35.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{4 + 7} = \frac{55}{11} = 5$ .

Suy ra x = 4.5 = 20, y = 7.5 = 35.

Vậy x = 20, y = 35.

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{8} = \frac{y}{3} = \frac{x - y}{8 - 3} = \frac{35}{5} = 7$ .

Suy ra x = 8.7 = 56, y = 3.7 = 21.

Vậy x = 56, y = 21.

Bài 4 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.

b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.

Lời giải:

a) Ta có 2a = 5b nên $\frac{a}{5} = \frac{b}{2}$ (theo tính chất tỉ lệ thức).

Suy ra $\frac{3. a}{3.5} = \frac{4. b}{4.2}$ hay $\frac{3 a}{15} = \frac{4 b}{8}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{3 a}{15} = \frac{4 b}{8} = \frac{3 a + 4 b}{15 + 8} = \frac{46}{23} = 2$ .

Suy ra 3a = 15.2 = 30, 4b = 8.2 = 16.

Do đó a = 30 : 3 = 10, b = 16 : 4 = 4.

Vậy a = 10, b = 4.

b) Ta có a : b : c = 2 : 4 : 5 nên $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b - c}{2 + 4 - 5} = \frac{3}{1} = 3$ .

Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.

Vậy a = 6, b = 12, c = 15.

Bài 5 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Lời giải:

Gọi a (cm), b (cm) lần lượt là độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (a > b, 0 < a, b < 28).

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14

Khi đó a + b = 14.

Vì độ dài hai cạnh tỉ lệ với 3; 4 và chiều dài lớn hơn chiều rộng nên $\frac{a}{4} = \frac{b}{3}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{a + b}{4 + 3} = \frac{14}{7} = 2$ .

Suy ra a = 2.4 = 8 (thỏa mãn), b = 2.3 = 6 (thỏa mãn).

Do đó diện tích của hình chữ nhật trên là:

8 . 6 = 48 (cm²).

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 48 cm².

Bài 6 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

Lời giải:

Gọi x (sản phẩm), y (sản phẩm) và z (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm làm được trong một giờ của ba tổ A, B, C (x, y, z $\in$ ℕ*).

Vì số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5 nên $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 5} = \frac{60}{12} = 5$ .

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 4.5 = 20, z = 5.5 = 25 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm ba tổ A, B, C làm được trong một giờ lần lượt là 15 sản phẩm, 20 sản phẩm và 25 sản phẩm.

Bài 7 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Lời giải:

Gọi a (triệu đồng) và b (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của hai chi nhánh A và B; c (triệu đồng) là số tiền lỗ của chi nhánh C (a, b, c > 0).

Vì trong tháng công ty lãi được 500 triệu đồng nên a + b - c = 500.

Do số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2 nên $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{2}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{2} = \frac{a + b - c}{3 + 4 - 2} = \frac{500}{5} = 100$ .

Suy ra a = 3.100 = 300, b = 4.100 = 400, c = 2.100 = 200 (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đó, chi nhánh A lãi 300 triệu đồng, chi nhánh B lãi 400 triệu đồng, chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng.

Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ ;

b) $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ ;

c) $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ (các mẫu số khác 0).

Lời giải:

a) Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Suy ra $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{a + b}{c + d}$

Do đó $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

b) Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Suy ra $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{a - b}{c - d}$

Do đó $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Suy ra $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{a + b}{c + d}$

Do đó $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ .

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 6 Tập 2

Giải Toán 7 trang 7 Tập 2

Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

Giải Toán 7 trang 9 Tập 2

Giải Toán 7 trang 10 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 6 Toán 7 Tập 2: Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng...

Khám phá 1 trang 6 Toán 7 Tập 2: Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt là 227,6 × 324 và 170,7 × 243...

Thực hành 1 trang 6 Toán 7 Tập 2: a) Từ các tỉ số $\frac{6}{5}$ : 2 và $\frac{12}{5}$ : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không? b) Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số 9; 2; 3; 6...

Vận dụng 1 trang 6 Toán 7 Tập 2: Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong Khám phá 1...

Khám phá 2 trang 6 Toán 7 Tập 2: a) Từ tỉ lệ thức $\frac{48}{64} = \frac{9}{12}$ , ta nhân cả hai vế với 64 . 12 thì có kết quả gì? b) Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì...

Khám phá 3 trang 7 Toán 7 Tập 2: Từ đẳng thức 48 . 12 = 64 . 9, ta chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả gì? Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì...

Thực hành 2 trang 7 Toán 7 Tập 2: Tìm x trong tỉ lệ thức $\frac{5}{3} = \frac{x}{9}$ ...

Vận dụng 2 trang 7 Toán 7 Tập 2: Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x = 2y...

Khám phá 4 trang 7 Toán 7 Tập 2: Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập Toán 7. Trong một giờ...

Thực hành 3 trang 7 Toán 7 Tập 2: Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 4; 6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng...

Vận dụng 3 trang 7 Toán 7 Tập 2: Gọi m, n, p, q là số quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang. Cho biết số điểm 10 đạt được...

Khám phá 5 trang 8 Toán 7 Tập 2: Cho tỉ lệ thức $\frac{3}{7} = \frac{9}{21}$ . Hãy tính các tỉ số $\frac{3 + 9}{7 + 21}$ và $\frac{3 - 9}{7 - 21}$ rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho...

Thực hành 4 trang 9 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x, y biết rằng: a) x + y = 30 và $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ ; b) x - y = -21 và $\frac{x}{5} = \frac{y}{- 2}$ ...

Vận dụng 4 trang 9 Toán 7 Tập 2: a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg...

Thực hành 5 trang 9 Toán 7 Tập 2: Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5...

Vận dụng 5 trang 9 Toán 7 Tập 2: Hãy giải bài toán chia tiền lãi ở Khởi động (trang 6)...

Bài 1 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức. 7 : 21; $\frac{1}{5} : \frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{4} : \frac{3}{4}$ ; 1,1 : 3,2; 1 : 2,5...

Bài 2 trang 10 Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: a) 3 . (-20) = (-4) . 15; b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8...

Bài 3 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x, y biết rằng: a) $\frac{x}{4} = \frac{y}{7}$ và x + y = 55; b) $\frac{x}{8} = \frac{y}{3}$ và x - y = 35...

Bài 4 trang 10 Toán 7 Tập 2: a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46. b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3...

Bài 5 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4...

Bài 6 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ...

Bài 7 trang 10 Toán 7 Tập 2: Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B...

Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau: a) $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ ; b) $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ ;...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động mở đầu trang 5 Toán 7 Tập 2

Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế

1 913 18/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3