Giải các phương trình 3x^2 + 2x – 1 = 0

Với giải Bài 11 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 12,703 12/12/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài tập ôn cuối năm

Bài 11 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình:

a) 3x² + 2x – 1 = 0;

b) $\frac{x - 3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x - 4} = 3 \frac{1}{5}$ .

Lời giải:

a) 3x² + 2x – 1 = 0;

$\Leftrightarrow$ 3x² + 3x – x – 1 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x(x + 1) – (x + 1) = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 1).(3x – 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 1 = 0 \\ 3 x - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{- 1; \frac{1}{3}\}$ .

b) Điều kiện xác định: $x \neq 2; x \neq 4$

$\frac{x - 3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x - 4} = 3 \frac{1}{5} \Leftrightarrow \frac{5 (x - 3) (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} + \frac{5 {(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (x - 4)} = \frac{16 (x - 2) (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)}$

Suy ra: 5(x – 3)(x - 4) + 5(x - 2)² = 16(x - 2).(x - 4)

⇔ 5(x² – 4x – 3x +12) + 5(x² – 4x+ 4) = 16(x² - 4x – 2x + 8)

⇔ 5x² – 35x+ 60 + 5x² - 20x + 20 = 16x² – 96x + 128

⇔ 10x² - 55x + 80 = 16x² – 96x + 128

⇔ 10x² - 55x + 80 - 16x² + 96x - 128 = 0

⇔ -6x² + 41x – 48 = 0

⇔ 6x² - 41x + 48 = 0

⇔ 6x² – 9x – 32x + 48 = 0

⇔ 3x(2x – 3) – 16.(2x – 3) = 0

⇔ (3x – 16)(2x – 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 x - 16 = 0 \\ 2 x - 3 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{16}{3} \\ x = \frac{3}{2} \end{matrix}$ ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{\frac{16}{3}; \frac{3}{2}\}$ .

*Phương pháp giải:

Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

*Lý thuyết

- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

- Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử:

A.B + A.C = A.(B + C)

Xem thêm

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bài tập và cách giải (2024) – Toán 8

50 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8 mới nhất

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử $a^{2}$ – $b^{2}$ – 4a + 4...

Bài 2 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x...

Bài 3 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8...

Bài 4 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại $x = \frac{- 1}{3}$ ...

Bài 5 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng...

Bài 6 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị một số nguyên...

Bài 7 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình $\frac{4 x + 3}{5} - \frac{6 x - 2}{7} = \frac{5 x + 4}{3} + 3$ ...

Bài 8 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình |2x – 3| = 4...

Bài 9 trang 130-131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải phương trình $\frac{x + 2}{98} + \frac{x + 4}{96} = \frac{x + 6}{94} + \frac{x + 8}{92}$ ...

Bài 10 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình $\frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) . (2 - x)}$ ...

Bài 12 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h...

Bài 13 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bào nhiêu ngày...

Bài 14 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Rút gọn biểu thức A...

Bài 15 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải bất phương trình $\frac{x - 1}{x - 3} > 1$ ...

Bài 1 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm...

Bài 2 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều...

Bài 3 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là...

Bài 4 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là...

Bài 5 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S...

Bài 6 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC...

Bài 7 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh BD = CE...

Bài 8 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB' của khúc sông...

Bài 9 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC...

Bài 10 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật...

Bài 11 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp...

1 12,703 12/12/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: