Giải các phương trình 3x^2 + 2x – 1 = 0

Giải Toán 8 Bài tập ôn cuối năm

Bài 11 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình:

a) 3x² + 2x – 1 = 0;

b) $\frac{x-3}{x-2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}$.

Lời giải:

a) 3x² + 2x – 1 = 0;

$\iff$3x² + 3x – x – 1 = 0

$\iff$3x(x + 1) – (x + 1) = 0

$\iff$(x + 1).(3x – 1) = 0

$\iff \left[\begin{array}{c}x+1=0\\ 3x-1=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=-1\\ x=\frac{1}{3}\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{-1;\frac{1}{3}\right\}$.

b) Điều kiện xác định: $x\ne 2;x\ne 4$

$$\begin{gathered} \frac{x-3}{x-2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5} \\ \iff \frac{5(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-4)}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{5{(x-2)}^2}{(x-2)(x-4)} \\ =\frac{16(x-2)(x-4)}{(x-2)(x-4)} \end{gathered}$$

Suy ra: 5(x – 3)(x -  4) + 5(x - 2)² = 16(x - 2).(x - 4)

⇔ 5(x² – 4x – 3x +12) + 5(x² – 4x+ 4) = 16(x² - 4x – 2x + 8)

⇔ 5x² – 35x+ 60 + 5x² - 20x + 20 = 16x² – 96x + 128

⇔ 10x² - 55x + 80 = 16x² – 96x + 128

⇔ 10x² - 55x + 80 - 16x² + 96x - 128 = 0

⇔ -6x² + 41x – 48 = 0

⇔ 6x² - 41x + 48 = 0

⇔ 6x² – 9x – 32x + 48 = 0

⇔ 3x(2x – 3) – 16.(2x – 3) = 0

⇔ (3x – 16)(2x – 3) = 0

$\iff \left[\begin{array}{c}3x-16=0\\ 2x-3=0\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{16}{3}\\ x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\right.$ ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{\frac{16}{3};\frac{3}{2}\right\}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử  $a^2$– $b^2$ – 4a + 4...

Bài 2 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x...

Bài 3 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8...

Bài 4 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại $x=\frac{-1}{3}$...

Bài 5 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng...

Bài 6 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị một số nguyên...

Bài 7 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình  $\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3$...

Bài 8 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình |2x – 3| = 4...

Bài 9 trang 130-131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải phương trình $\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}$...

Bài 10 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình $\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{(x+1).(2-x)}$...

Bài 12 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h...

Bài 13 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bào nhiêu ngày...

Bài 14 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Rút gọn biểu thức A...

Bài 15 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải bất phương trình $\frac{x-1}{x-3}>1$...

Bài 1 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm...

Bài 2 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều...

Bài 3 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là...

Bài 4 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là...

Bài 5 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S...

Bài 6 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC...

Bài 7 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh BD = CE...

Bài 8 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB' của khúc sông...

Bài 9 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC...

Bài 10 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật...

Bài 11 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp...