Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8

    Với giải Bài 3 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 759 28/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập ôn cuối năm

    Bài 3 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.

    Lời giải:

    Gọi hai số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b ∈ Z).

    Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:

    (2a + 1)2 – (2b + 1)2

    = (4a2 + 4a + 1) – (4b2 + 4b + 1)

    = (4a2 + 4a) – (4b2 + 4b)

    = 4a(a + 1) – 4b(b + 1)

    Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

    ⇒ a.(a + 1) ⋮ 2 và b.(b + 1) ⋮ 2.

    ⇒ 4a(a + 1) ⋮ 8 và 4b(b + 1) ⋮ 8

    ⇒ 4a(a + 1) – 4b(b + 1) ⋮ 8.

    Vậy (2a + 1)2 – (2b + 1)2 chia hết cho 8 (đpcm).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử  a2– b2 – 4a + 4...

    Bài 2 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x...

    Bài 4 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x=-13...

    Bài 5 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng...

    Bài 6 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị một số nguyên...

    Bài 7 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình  4x+35-6x-27=5x+43+3...

    Bài 8 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình |2x – 3| = 4...

    Bài 9 trang 130-131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải phương trình x+298+x+496=x+694+x+892...

    Bài 10 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình 1x+1-5x-2=15(x+1).(2-x)...

    Bài 11 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình 3x2+ 2x – 1 = 0...

    Bài 12 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h...

    Bài 13 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bào nhiêu ngày...

    Bài 14 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Rút gọn biểu thức A...

    Bài 15 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải bất phương trình x-1x-3>1...

    Bài 1 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm...

    Bài 2 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều...

    Bài 3 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là...

    Bài 4 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là...

    Bài 5 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S...

    Bài 6 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC...

    Bài 7 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh BD = CE...

    Bài 8 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB' của khúc sông...

    Bài 9 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC...

    Bài 10 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật...

    Bài 11 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 759 28/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: