Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC

Với giải Bài 6 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 2,762 28/04/2022

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài tập ôn cuối năm

Bài 6 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho $\frac{B D}{D M} = \frac{1}{2}$ . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Lời giải:

Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC (ảnh 1)

Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).

Ta có:

$\frac{B K}{K E} = \frac{B D}{D M} = \frac{1}{2} \Rightarrow K E = 2 B K$

Vì M là trung điểm của AC, ME song song với AK nên ME đi qua trung điểm của KC hay E là trung điểm của KC.

Do đó ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK.

Ta có: BC = BK + KE + EC = 5BK nên $\frac{B K}{B C} = \frac{1}{5}$ .

Ta có:

$S_{A B K} = \frac{1}{2} h_{a} . B K; S_{A B C} = \frac{1}{2} h_{a} . B C$

( trong đó h_a là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A)

Suy ra:

$\frac{S_{A B K}}{S_{A B C}} = \frac{\frac{1}{2} h_{a} . B K}{\frac{1}{2} h_{a} . B C} = \frac{B K}{B C} = \frac{1}{5}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử $a^{2}$ – $b^{2}$ – 4a + 4...

Bài 2 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x...

Bài 3 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8...

Bài 4 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại $x = \frac{- 1}{3}$ ...

Bài 5 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng...

Bài 6 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị một số nguyên...

Bài 7 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình $\frac{4 x + 3}{5} - \frac{6 x - 2}{7} = \frac{5 x + 4}{3} + 3$ ...

Bài 8 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình |2x – 3| = 4...

Bài 9 trang 130-131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải phương trình $\frac{x + 2}{98} + \frac{x + 4}{96} = \frac{x + 6}{94} + \frac{x + 8}{92}$ ...

Bài 10 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình $\frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) . (2 - x)}$ ...

Bài 11 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải các phương trình 3 $x^{2}$ + 2x – 1 = 0...

Bài 12 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h...

Bài 13 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bào nhiêu ngày...

Bài 14 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Rút gọn biểu thức A...

Bài 15 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Giải bất phương trình $\frac{x - 1}{x - 3} > 1$ ...

Bài 1 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm...

Bài 2 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều...

Bài 3 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là...

Bài 4 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là...

Bài 5 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S...

Bài 7 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Chứng minh BD = CE...

Bài 8 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB' của khúc sông...

Bài 9 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC...

Bài 10 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật...

Bài 11 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2: Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp...

1 2,762 28/04/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: