Công thức tính công sai của cấp số cộng và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Với Công thức tính công sai của cấp số cộng Toán lớp 11 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

1 90747 lượt xem
Tải về


Công thức tính công sai của cấp số cộng - Toán lớp 11

1. Lý thuyết

Định nghĩa: (un) là cấp số cộng khi un+1=un+d,n* (d gọi là công sai)

Công sai d của cấp số cộng là số không phụ thuộc vào n.

2. Công thức

- Tính công sai dựa vào định nghĩa: d = un+1 – un hoặc d = u2 – u1 = u3 – u2 = …

- Đề bài cho các dữ kiện khác: Lập hệ phương trình hai ẩn u1 và d. Tìm u1 và d.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

a) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: un+1 = un + 5. Tìm công sai của cấp số cộng.

b) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: un+1 = – 3n + 5. Tìm công sai của cấp số cộng.

Lời giải

a) Công sai của cấp số cộng là: d = un+1 – un = 5.

b) Cách 1: Ta có: un = – 3(n – 1) + 5 = – 3n + 8

Công sai của cấp số cộng là: d = un+1 – un = (– 3n + 5) – (–3n + 8) = – 3.

Cách 2: Tính u1 = – 3.0 + 5 = 5 và u2 = – 3.1 + 5 = 2

Khi đó công sai của cấp số cộng: d = u2 – u1 = 2 – 5 = – 3.

Ví dụ 2:

a) Cho cấp số cộng (u­n) có u4 = – 12 và u14 = 18. Tìm u1, d của cấp số cộng?

b) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u5+3u3u2=213u72u4=34.

Tìm công sai của cấp số cộng.

Lời giải

a) Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có:

u4=12u14=18u1+3d=12u1+13d=18u1=21d=3

Vậy u1 = – 21 và d = 3.

b) Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có:

u5+3u3u2=213u72u4=34u1+4d+3u1+2du1+d=213u1+6d2u1+3d=343u1+9d=21u1+12d=34u1=2d=3

Vậy u1 = 2 và d = – 3.

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng

Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

Công thức cấp số nhân

Công thức tính công bội của cấp số nhân

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân

1 90747 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: