Công thức chỉnh hợp đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 11
Với Công thức chỉnh hợp Toán lớp 11 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Công thức chỉnh hợp - Toán lớp 11
1. Tổng hợp lý thuyết
- Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (). Khi lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp n chập k của A).
- Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là: .
- Một số quy ước:
- Đặc điểm: Đây là sắp xếp có thứ tự và số phần tử được sắp xếp là k: .
2. Công thức tính
Công thức chỉnh hợp:
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một đôi bóng có 11 cầu thủ, chuẩn bị đá penalty. Huấn luận viên muốn chọn ra 5 cầu thủ lần lượt lên đá penalty. Biết cả 11 cầu thủ đều có khả năng đá như nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn cầu thủ lên đá bóng.
Lời giải
Số cách chọn và sắp xếp 5 cầu thủ lần lượt lên đá penalty là cách.
Ví dụ 2: Từ các chữ số từ 0 đến 9. Có bao nhiêu cách lập một số tự nhiên sao cho:
a) Số có 6 chữ số khác nhau
b) Số có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 10
c) Số lẻ có 6 chữ số khác nhau
Lời giải
a) Lập số có 6 chữ số khác nhau
Chọn chữ số đầu tiên từ các số từ 1 đến 9: có 9 cách chọn
Các chữ số còn lại là chỉnh hợp chập 5 của 9 số còn lại (khác chữ số đầu tiên) có
Vậy có số.
b) Số có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 10
Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn là chữ số 0
Chọn các chữ số còn lại là chỉnh hợp chập 5 của 9 số còn lại (khác chữ số 0) có
Vậy có số.
c) Gọi số là số lẻ có 6 chữ số khác nhau được lập từ chữ số 0 đến 9
Vì là số lẻ nên
Chọn f: có 5 cách chọn
Chọn a từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}\{f}: có 8 cách chọn
Chọn b, c, d, e là chỉnh hợp chập 4 của 8 chữ số còn lại (khác f và a): có
Vậy có số.
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:
Công thức khai triển nhị thức Niu-tơn
Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 11 | Giải bài tập Hóa học 11 Học kì 1, Học kì 2 (Sách mới)
- Lý thuyết Hóa học 11(sách mới) | Kiến thức trọng tâm Hóa 11
- Giải sbt Hóa học 11 (sách mới) | Sách bài tập Hóa học 11
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 11
- Giáo án Hóa học lớp 11 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 11 (sách mới)
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 11 (sách mới)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 11 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 | Giải bài tập Tiếng anh 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 11 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 11
- Giải sbt Tiếng Anh 11 (thí điểm)
- Giải sgk Lịch sử 11 | Giải bài tập Lịch sử 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch Sử 11(sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch Sử 11
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 11
- Giải sgk Vật Lí 11 | Giải bài tập Vật lí 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Vật Lí 11 (sách mới) | Sách bài tập Vật Lí 11
- Lý thuyết Vật Lí 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Vật Lí 11
- Các dạng bài tập Vật Lí lớp 11
- Giáo án Vật lí lớp 11 mới nhất
- Giải sgk Sinh học 11 | Giải bài tập Sinh học 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Sinh học 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Sinh 11
- Giải sgk Giáo dục công dân 11
- Lý thuyết Giáo dục công dân 11
- Lý thuyết Địa Lí 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa lí 11
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 11
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 11