Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức tính công bội của cấp số nhân (2024) chi tiết nhất

    Với Công thức tính công bội của cấp số nhân Toán lớp 11 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 12,600 19/09/2024
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức tính công bội của cấp số nhân

    1. Lý thuyết công bội cấp số nhân

    Dãy số (un) là một cấp số nhân khi un+1un=q không phụ thuộc vào n và q là công bội.

    2. Công thức tìm công bội của cấp số nhân

    - Tính công bội dựa vào định nghĩa: q=un+1un hoặc q=u2u1=u3u2=....

    - Đề bài cho các dữ kiện khác: Lập hệ phương trình hai ẩn u1 và q. Tìm u1 và q.

    3. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1:

    a) Cho cấp số nhân (un) với un = 2.3n+1. Tìm q?

    b) Cho cấp số nhân (un) với u1=−12; u7=−32. Tìm q?

    Lời giải

    a) Cách 1: Ta có: un+1 = 2.3n+1+1 = 2.3n+2.

    Công bội của cấp số nhân: q=un+1un=2.3n+22.3n+1=3

    Cách 2: Công bội của cấp số nhân: q=u2u1=2.32+12.31+1=3

    b) Ta có:

    u1=−12u7=−32⇔u1=−12u1q6=−32⇒q6=64=26⇔q=±2

    Vậy công bội của cấp số nhân là q = 2 hoặc q = – 2.

    Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: u4=227u3=243u8

    Tìm u1 và q?

    Lời giải

    Gọi q là công bội của cấp số. Theo giả thiết ta có:

    u4=227u3=243u8⇔u1q3=227u1q2=243.u1q7⇔u1q3=227q5=1243⇔q=13u1=2

    Vậy u1=2;q=13.

    4. Bài tập tìm công bội của cấp số nhân

    Bài 1: Trung bình cộng của số hạng thứ 3 và thứ 4 của cấp số nhân (un) là 25 , số hạng thứ 3 của cấp số nhân là một số chính phương nhỏ nhất có hai chữ số. Trong các phát biểu sau, phát biểu đúng là:

    A. Công bội q của cấp số nhân (un) là một số lớn hơn 3

    B. Công bội q của cấp số nhân (un) là một số bé hơn 2

    C. Công bội q của cấp số nhân (un) là một số lớn hơn 2

    D. Công bội q của cấp số nhân (un) là một số bé hơn 1

    Hướng dẫn giải

    + Tổng số hạng thứ 3 và thứ 4 của cấp số nhân (un) là:

    u3 + u4 = 25.2 = 50

    + Vì số hạng thứ 3 của cấp số nhân là một số chính phương nhỏ nhất có hai chữ số nên u3 = 16

    + Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là:

    u4 = 50 - 16 = 34

    + Theo định nghĩa cấp số nhân, ta có:

    u4 = u3 . q suy ra q = u4u3=3416=178 > 2

    Chọn câu C

    Bài 2. Biết số hạng thứ 6 và số hạng thứ 9 của cấp số nhân (un) là: u6 = - 40, u9 = -135 và cấp số nhân có công bội q > 0. Khi đó, công bội q của cấp số nhân (un) là?

    Bài 3. Cấp số nhân (un) có công bội q < 0. Số hạng thứ 2 và số hạng thứ 4 lần lượt là: u2 = 14 ; u4 = 56. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu sai là:

    A. Cấp số nhân (un) có công bội q = - 2

    B. Cấp số nhân (un) có số hạng thứ 3 là u3 = - 20

    C. Cấp số nhân (un) có số hạng đầu là một số lớn hơn - 8

    D. Cấp số nhân (un) có tổng số hạng thứ 3 và thứ 4 bằng 28

    Bài 4: Biết dãy số (un) với un = 2.(- 5)n là một cấp số nhân có công bội q bằng.

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân

    Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân

    Công thức phép tịnh tiến

    Công thức phép đối xứng tâm

    Công thức phép đối xứng trục

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 12,600 19/09/2024
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: