Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân chi tiết nhất - Toán lớp 11

    Với Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân Toán lớp 11 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 11,961 22/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân - Toán lớp 11

    1. Lý thuyết

    - Dãy số (un) là một cấp số nhân khi un+1un=q không phụ thuộc vào n và q là công bội.

    - Công thức số hạng tổng quát: un = u1 . qn - 1 với ∀n∈ℕ,n≥2.

    2. Công thức

    - Công thức số hạng tổng quát: un = u1.qn - 1 với ∀n∈ℕ,n≥2.

    Do đó để tìm được số hạng tổng quát, ta cần tìm số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân.

    3. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u2 = –6.

    a) Xác định công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân.

    b) Tính số hạng thứ 300 của cấp số nhân.

    c) Số 118098 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân.

    Lời giải

    a) Ta có: q=u2u1=−62=−3

    Số hạng tổng quát của cấp số nhân: un = u1.qn – 1 = 2.(–3)n-1

    b) Số hạng thứ 300 của cấp số nhân: u300 = 2.( –3)300-1 = – 2.3299.

    c) Gọi số hạng thứ k là số 118098, ta có uk = u1.qk-1 = 118098

    ⇔2.−3k−1=118098⇔−3k−1=59049=−310⇔k=11

    Vậy số 118098 là số hạng thứ 11 của cấp số nhân.

    Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) với u2=14;u5=16.

    a) Tìm u­1 và công bội d.

    b) Xác định công thức tổng quát của cấp số nhân.

    c) Tính số hạng thứ 250 của cấp số nhân.

    Lời giải

    a) Ta có:

    u2=14u5=16⇔u1q=14u1q4=16⇔q3=64=43u1q=14⇔q=4u1=116

    Vậy u1=116;q=4.

    b) Số hạng tổng quát: un=u1qn−1=116.4n−1=4n−3.

    c) Số hạng thứ 250 của cấp số nhân:

    u250 = 4250 - 3 = 4247

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân

    Công thức phép tịnh tiến

    Công thức phép đối xứng tâm

    Công thức phép đối xứng trục

    Công thức phép quay

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 11,961 22/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: