Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân chi tiết nhất - Toán lớp 11

    Với Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Toán lớp 11 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 8,709 22/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân - Toán lớp 11

    1. Lý thuyết

    Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân được xác định bởi công thức:

    Sn=u1+u2+...+un=u11−qn1−q

    Trong đó, u1 là số hạng đầu tiên, q là công bội của cấp số nhân.

    Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u1; u1; u1; … u1;.. khi đó Sn = n.u1.

    2. Công thức

    - Tổng n số hạng đầu tiên: Sn=u11−qn1−q.

    - Công thức tính nhanh tổng:

    S=9+99+999+...+999..9⏟n  số 9=1010n−19−n

    3. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Cho cấp số nhân (un) với u2 = 10 và u5 = 1250.

    a) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

    b) Tính tổng S = u1 + u3 + u5 +u7 +…+ u99.

    Lời giải

    a) Ta có:

    u2=10u5=1250⇔u1q=10u1q4=1250⇔q3=125=53u1q=10⇔q=5u1=2

    Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân:

    S20=u11−qn1−q=2.1−5201−5=12.520−1

    b) Dãy số u1; u3; u5; u7; … u99 là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u1 = 2 và công bội q'=u3u1=q2=25.

    Dãy số đó có: 99−12+1=50 số hạng

    Tổng

    S=u1+u3+u5+u7+…+u99=21−25501−25=112.2550−1=112.5100−1.

    Ví dụ 2:  Tính tổng: Sn=1+11+111+...+11...1⏟n so 1.

    Lời giải

    Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân chi tiết nhất - Toán lớp 11 (ảnh 1)

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức phép tịnh tiến

    Công thức phép đối xứng tâm

    Công thức phép đối xứng trục

    Công thức phép quay

    Công thức phép vị tự

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 8,709 22/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: