Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9.44 trang 111 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 9.44 trang 111 Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 648 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 9 trang 110

    Bài 9.44 trang 111 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.

    a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC .

    b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.

    Lời giải:

    Bài 9.44 trang 110 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

    a) Ta có DAH^+HAC^=BAC^=90°ACH^+HAC^=90°(do tam giác ACH vuông ở H).

    Suy ra DAH^=ACH^ (cùng phụ với HAC^ ).

    Tam giác HDA vuông tại D và tam giác AHC vuông tại H có DAH^=ACH^^nên ΔHDA ∽ ΔAHC .

    b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC, ta có

    BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 52 = 41.

    Suy ra BC=41cm.

    Diện tích tam giác ABC là: SABC=AB⋅AC2=4⋅52=10 (cm2).

    Lại có SABC=AH⋅BC2 , do đó AH ∙ BC = 2 . 10 = 20, suy ra AH =20BC =2041(cm).

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ACH ta có AC2 = AH2 + CH2.

    Do đó, CH2 = AC2 – AH2 = 42 –20412=25641 .

    Suy ra CH=1641 (cm).

    Vì ΔHDA ∽ ΔAHC nên HDAH=HAAC⇒HD=AH2AC=400414=10041 (cm).

    Ta có BH = BC – HC = 41−1641=2541 (cm).

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 9.37 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho ABC là tam giác không cân. Biết ΔA′B′C′ ∽ ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng...

    Bài 9.38 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho ΔA′B′C′ ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng...

    Bài 9.39 trang 110 Toán 8 Tập 2: Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông...

    Bài 9.40 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF...

    Bài 9.41 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.73, biết rằng MN // AB, MP // AC. Hãy liệt kê ba cặp hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có trong hình...

    Bài 9.42 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.74, biết rằng . Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD...

    Bài 9.43 trang 110 Toán 8 Tập 2:Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC...

    Bài 9.44 trang 111 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H...

    Bài 9.45 trang 111 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.76)...

    Bài 9.46 trang 111 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC...

    Bài 9.47 trang 111 Toán 8 Tập 2: Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm một cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc...

    Bài 9.48 trang 111 Toán 8 Tập 2: Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1 m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung (trang 108)

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Luyện tập chung (trang 121)

    Bài tập cuối chương 10 trang 123

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 648 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: