Bài 9.47 trang 111 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 9 trang 110

Bài 9.47 trang 111 Toán 8 Tập 2: Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm một cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5 m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?

Lời giải:

Giả sử AB là chiều cao của kim tự tháp với BC là bóng; A'B' là chiều cao cây cọc với bóng của nó trên mặt đất là B'C'.

Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau.

Suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{B\text{'}A\text{'}C\text{'}}$.

Xét hai tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác B'A'C' (vuông tại B') có $\widehat{BAC}=\widehat{B\text{'}A\text{'}C\text{'}}$ . Suy ra ΔB'A'C' ∽ ΔBAC.

Do đó, $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}\Rightarrow \frac{1}{AB}=\frac{\mathrm{1,5}}{\mathrm{208,2}}$

Suy ra AB = 208,2 : 1,5 = 138,8 (m).

Vậy kim tự tháp cao 138,8 m.