Bài 6.31 trang 24 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 23, 24)

Bài 6.31 trang 24 Toán 8 Tập 2:

a) $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}$ ;

b) $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^2-4x^2}$

Lời giải:

a) $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{z+x+y}{xyz}$ ;

b) $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^2-4x^2}$

$=\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}-\frac{3xy}{4x^2-y^2}$

$=\frac{x(2x+y)+y(2x-y)-3xy}{(2x+y)(2x-y)}$

$=\frac{2x^2+xy+2xy-y^2-3xy}{(2x+y)(2x-y)}$

$=\frac{2x^2-y^2}{(2x+y)(2x-y)}$.