Bài 3.11 trang 56 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 56

Bài 3.11 trang 56 Toán 8 Tập 1: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Lời giải:

* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:

• $\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=40°$ .

• $\hat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$ .

Suy ra $\hat{A}=180°-\widehat{ABD}-\widehat{ADB}=180°-40°-40°=100°$ .

Ta có $\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=120°$ suy ra $\widehat{BDC}=120°-\widehat{ADB}=120°-40°=80°$ .

* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:

• $\widehat{CBD}=\widehat{CDB}=80°$ .

• $\hat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180°$

Suy ra $\hat{C}=180°-\widehat{CBD}-\widehat{CDB}=180°-80°-80°=20°$ .

Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=40°+80°=120°$ .

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là $\hat{A}=100°$ ; $\widehat{ABC}=120°$ ; $\hat{C}=20°$ .