Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 2,872 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${(x - 3 y)}^{2} - {(x + 3 y)}^{2}$

b) ${(3 x + 4 y)}^{2} + {(4 x - 3 y)}^{2}$

Phương pháp giải

Sử dụng ba hằng đẳng thức:

$\begin{array}{l} +) A^{2} - B^{2} = (A + B) (A - B) \\ +) {(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2} \\ +) {(A - B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2} \end{array}$

Lời giải:

a)

${(x - 3 y)}^{2} - {(x + 3 y)}^{2} = (x - 3 y + x + 3 y) . (x - 3 y - x - 3 y) = (2 x) . (- 6 y) = - 12 x y$

b)

$\begin{array}{l} {(3 x + 4 y)}^{2} + {(4 x - 3 y)}^{2} \\ = {(3 x)}^{2} + 2.3 x .4 y + {(4 y)}^{2} + {(4 x)}^{2} - 2.4 x .3 y + {(3 y)}^{2} \\ = 9 x^{2} + 24 x y + 16 y^{2} + 16 x^{2} - 24 x y + 9 y^{2} \\ = (9 x^{2} + 16 x^{2}) + (24 x y - 24 x y) + (16 y^{2} + 9 y^{2}) \\ = 25 x^{2} + 25 y^{2} \end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

a) $a (a + 2 b) = a^{2} + 2 a b$ ...

HĐ 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 2.1: a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a...

HĐ 2 trang 31 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính $(a + b) (a - b)$ .

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{2} - b^{2}$ và $(a + b) (a - b)$ ...

Luyện tập 2 trang 31 Toán 8 Tập 1: a) Tính nhanh $99^{2} - 1$ . b) Viết $x^{2} - 9$ dưới dạng tích...

Vận dụng trang 31 Toán 8 Tập 1: Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào...

HĐ 3 trang 31 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính $(a + b) . (a + b)$ .

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${(a + b)}^{2}$ và $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ...

Luyện tập 3 trang 32 Toán 8 Tập 1: 1. Khai triển ${(2 b + 1)}^{2}$ 2. Viết biểu thức $9 y^{2} + 6 y x + x^{2}$ dưới dạng bình phương của một tổng...

HĐ 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, viết $a - b = a + (- b)$ và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính ${(a - b)}^{2}$ ...

Luyện tập 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Khai triển ${(3 x - 2 y)}^{2}$ ...

Vận dụng trang 32 Toán 8 Tập 1: Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính $1002^{2}$ ...

Bài 2.1 trang 33 Toán 8 Tập 1: Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? a) $x + 2 = 3 x + 1$ ...

Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1: Thay bằng biểu thức thích hợp. a) $(x - 3 y) (x + 3 y) = x^{2} - ?$ ;...

Bài 2.3 trang 33 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) $54.66$ ; b) $203^{2}$ ...

Bài 2.4 trang 33 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) $x^{2} + 4 x + 4$ b) $16 a^{2} - 16 a b + 4 b^{2}$ ...

Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) ${(x - 3 y)}^{2} - {(x + 3 y)}^{2}$ b) ${(3 x + 4 y)}^{2} + {(4 x - 3 y)}^{2}$ ...

Bài 2.6 trang 33 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: ${(n + 2)}^{2} - n^{2}$ chia hết cho 4...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

1 2,872 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: