Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng

Giải Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Video Giải Bài 16 trang 11 Toán 8 Tập 1

Bài 16 trang 11 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x² + 2x + 1;

b) 9x² + y² + 6xy;

c) 25a² + 4b² – 20ab;

d) $x^2-x+\frac{1}{4}$.

Lời giải

a) x² + 2x + 1

= x² + 2.x.1 + 1²

= (x + 1)² (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

b) 9x² + y² + 6xy

= 9x² + 6xy + y²

= (3x)² + 2.3x.y + y²

= (3x + y)² (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

c) 25a² + 4b² – 20ab

= 25a² – 20ab + 4b²

= (5a)² – 2.5a.2b + (2b)²

= (5a – 2b)² (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

d) $x^2-x+\frac{1}{4}$

$=x^2-2.x.\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$

$={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2.$

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và $B=\frac{1}{2}$)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 9 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)...

Câu hỏi 2 trang 9 Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời...

Câu hỏi 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính [a + (-b)]² (với a, b là các số tùy ý)...

Câu hỏi 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời...

Câu hỏi 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính (a + b)(a – b)...

Câu hỏi 6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức số (3) bằng lời...

Câu hỏi 7 trang 11 Toán 8 Tập 1: Ai đúng, ai sai ? Đức viết: x² – 10x + 25 = (x - 5)²...

Bài 17 trang 12 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25...

Bài 18 trang 11 Toán 8 Tập 1: Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị...

Bài 19 trang 12 Toán 8 Tập 1: Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo...

Bài 20 trang 12 Toán 8 Tập 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: x² + 2xy + 4y² = (x + 2y)²...

Bài 21 trang 12 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu...

Bài 22 trang 12 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 101²...

Bài 23 trang 12 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: (a + b)² = (a – b)² + 4ab...

Bài 24 trang 12 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức 49x² – 70x + 25...

Bài 25 trang 12 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (a + b + c)²...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án