Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng: (10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25

    Với giải bài 17 trang 12 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,060 22/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Video Giải Bài 17 trang 12 Toán 8 Tập 1

    Bài 17 trang 12 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

    (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

    Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

    Áp dụng để tính: 252; 352; 652; 752

    Lời giải

    Ta có:

    (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

    = 100a2 + 100a + 25

    = 100a(a + 1) + 25

    Đặt A = a(a + 1), ta có:

    (10a + 5)2 = 100.A + 25 =A25¯.

    Số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 5 là số có dạng a5¯, theo chứng minh trên ta có:

    a5¯2=10a+52=100aa+1+25=100A+25=A25¯.

    Do đó, để tính bình phương của một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 5 hay có dạng a5¯, ta chỉ cần tính A = a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.

    Áp dụng:

    252 = (10.2 + 5)2 do đó a = 2

    ⇒ A = a(a + 1) = 2.3 = 6 sau đó viết 25 vào đằng sau ta được 625.

    Vậy 252 = 625

    352 = (10.3 + 5)2 do đó a = 3

    ⇒ A = a(a + 1) = 3.4 = 12 sau đó viết 25 vào đằng sau ta được 1225.

    Vậy 352 = 1225

    652 = (10.6 + 5)2 do đó a = 6

    ⇒ A = a(a + 1) = 6.7 = 42 sau đó viết 25 vào đằng sau ta được 4225.

    Vậy 652 = 4225

    752 = (10.7 + 5)2 do đó a = 7

    ⇒ A = a(a + 1) = 7.8 = 56 sau đó viết 25 vào đằng sau ta được 5625.

    Vậy 752 = 5625

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 9 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)...

    Câu hỏi 2 trang 9 Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời...

    Câu hỏi 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính [a + (-b)]2 (với a, b là các số tùy ý)...

    Câu hỏi 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời...

    Câu hỏi 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính (a + b)(a – b)...

    Câu hỏi 6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức số (3) bằng lời...

    Câu hỏi 7 trang 11 Toán 8 Tập 1: Ai đúng, ai sai ? Đức viết: x2 – 10x + 25 = (x - 5)2...

    Bài 16 trang 11 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng...

    Bài 18 trang 11 Toán 8 Tập 1: Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị...

    Bài 19 trang 12 Toán 8 Tập 1: Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo...

    Bài 20 trang 12 Toán 8 Tập 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2...

    Bài 21 trang 12 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu...

    Bài 22 trang 12 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 1012...

    Bài 23 trang 12 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab...

    Bài 24 trang 12 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25...

    Bài 25 trang 12 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (a + b + c)2...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,060 22/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: