Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau

Giải Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

Video Giải Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 1

Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 1: Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a)$\frac{3xy}{9y}=\frac{x}{3};$

b)$\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{x}{3};$

c)$\frac{3xy+3}{9y+9}=\frac{x+1}{3+3}=\frac{x+1}{6};$

d)$\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{x}{3}.$

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải

a) Ta có:$\frac{3xy}{9y}=\frac{3xy}{3.3y}=\frac{x.3y}{3.3y}=\frac{x}{3}.$

Do đó $\frac{3xy}{9y}=\frac{x}{3}$ đúng.

b) Ý này bạn rút gọn sai vì ta không được phép rút gọn các số hạng của tổng này cho số hạng của tổng kia mà phải đưa về thành tích rồi rút gọn các thừa số chung.

Ta có:$\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{3\left(xy+1\right)}{3\left(3y+1\right)}=\frac{xy+1}{3y+1}.$

c) Ý này bạn rút gọn sai vì ta không được phép rút gọn các số hạng của tổng này cho số hạng của tổng kia mà phải đưa về thành tích rồi rút gọn các thừa số chung.

Ta cần sửa lại như sau: $\frac{3xy+3}{9y+9}=\frac{3\left(xy+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\frac{xy+1}{3\left(y+1\right)}$

d) Ta có:$\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{3x\left(y+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\frac{3x}{9}=\frac{3x}{3.3}=\frac{x}{3}.$

Do đó$\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{x}{3}.$

Vậy ví dụ này cùa bạn là đúng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 38 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{4}{x^3}$...

Câu hỏi 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{5}{x}$...

Câu hỏi 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức $\frac{x^2}{+}$...

Câu hỏi 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức $\frac{3}{(}$...

Bài 7 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức: $\frac{6x^2{y}^2}{8x{y}^5}$...

Bài 9 trang 40 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức...

Bài 10 trang 40 Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em rút gọn được phân thức...

Bài 11 trang 40 Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức: $\frac{12x^3{y}^2}{18x{y}^5}$...

Bài 12 trang 40 Toán 8 Tập 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức...

Bài 13 trang 40 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dầu rồi rút gọn phân thức...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Rút gọn phân thức

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án