Đố. Đố em rút gọn được phân thức

Giải Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

Video Giải Bài 10 trang 40 Toán 8 Tập 1

Bài 10 trang 40 Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em rút gọn được phân thức: $\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}.$

Lời giải

Xét tử: x⁷ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1

= (x⁷ + x⁶) + (x⁵ + x⁴) + (x³ + x²) + (x + 1)

= x⁶(x + 1) + x⁴(x + 1) + x²(x + 1) + (x + 1)

= (x + 1)(x⁶ + x⁴ + x² + 1).

Xét mẫu: x² – 1 = (x – 1)(x + 1).

Khi đó, ta có: 

$\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}$

$=\frac{\left(x+1\right)\left(x^6+x^4+x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\frac{x^6+x^4+x^2+1}{x+1}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 38 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{4}{x^3}$...

Câu hỏi 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{5}{x}$...

Câu hỏi 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức $\frac{x^2}{+}$...

Câu hỏi 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức $\frac{3}{(}$...

Bài 7 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức: $\frac{6x^2{y}^2}{8x{y}^5}$...

Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 1: Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau...

Bài 9 trang 40 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức...

Bài 11 trang 40 Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức: $\frac{12x^3{y}^2}{18x{y}^5}$...

Bài 12 trang 40 Toán 8 Tập 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức...

Bài 13 trang 40 Toán 8 Tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dầu rồi rút gọn phân thức...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Rút gọn phân thức

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án