Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giáo án Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) mới nhất - Toán 8

    Với Giáo án Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) mới nhất Toán lớp 8 được biên soạn bám sát sách Toán 8 giúp Thầy/ Cô biên soạn giáo án dễ dàng hơn.

    1 688 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

     Giáo án Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

    I. MỤC TIÊU

    1. Kiến thức: - HS nêu lên được các qui tắc về nhân đa thức với đa thức.

    - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đ sắp xếp cùng chiều

    2. Kỹ năng:- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp )

    3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

    - Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.

    4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán

    II. CHUẨN BỊ

    - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ?, máy tính bỏ túi; . . .

    - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .

    - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

    III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP

    1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

    2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

    Viết kết quả phép tính sau:

    (a + b + 5)2

    Tính: a2 + b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

    3. Bài mới:

    Hoạt động của giáo viên

    Hoạt động của học sinh

    Ghi bảng

    1. KHỞI ĐỘNG

    ? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học? Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng 9x2 + 6x + 1.

    1HS lên bảng thực hiện – HS khác cùng làm – Nhận xét.

    GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.

    2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

    Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. (8 phút).

    - Treo bảng phụ nội dung ?1

    - Hãy nêu cách tính bài toán.

    - Từ kết quả của (a + b)(a + b)2 hãy rút ra kết quả (a + b)3 = ?

    - Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?

    - Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.

    - Sửa và giảng lại nội dung của dấu ? 2

    - Đọc yêu cầu bài toán ?1

    - Ta triển khai (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 rồi sau đó thực hiện phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm được kết quả.

    - Từ kết quả của (a + b)(a + b)2 hãy rút ra kết quả:

     (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    - Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức

    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3AB2 + b3

    - Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu.

    4. Lập phương của một tổng.

    ?1

    Ta có:

    (a + b)(a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2)

    = a3 + 2a2b + 2ab2 + a2b + ab2 + b3

    = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    Vậy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3AB2 + b3 ( 4)

    ?2  Giải

    Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai.

    Hoạt động 2: Áp dụng công thức. (7 phút).

    - Hãy nêu lại công thức tính lập phương của một tổng.

    - Hãy vận dụng vào giải bài toán.

    - Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh.

    - Công thức tính lập phương của một tổng là:

    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3AB2 + b3

    - Thực hiện lời giải trên bảng.

    - Lắng nghe và ghi bài.

    Áp dụng.

    a) (x + 1)3

    Tacó: (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

    = x3 + 3x2 + 3x + 1

    b) (2x + y)3

    Ta có:

    (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

    = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

    Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu. (8 phút).

    - Treo bảng phụ nội dung ?3

    - Hãy nêu cách giải bài toán.

    - Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?

    - Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng lời

    - Hướng dẫn cho HS cách phát biểu

    - Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4

    - Đọc yêu cầu bài toán ?3

    - Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng.

    - Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức

    (A - B)3 = a3 - 3A2b + 3AB2 - B3

    - Phát biểu bằng lời.

    5. Lập phương của một hiệu.

    ?3

    [a + (-b)]3= a3 - 3A2b + 3ab2 - b3

    Vậy (A - B)3= a3 - 3A2b + 3ab2 - b3

    Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

    (A - B)3 = a3 - 3A2b + 3AB2 - b3 ( 5)

    ?4  Giải

    Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích  bình phương biểu thức thứ nhất  với biểu thức thứ hai cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.

    Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tập. (7  phút).

    - Treo bảng phụ bài toán áp dụng.

    - Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng?

    - Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng câu a, b.

    - Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh.

    - Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng?

    - Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2, của (A - B)3 với (B - A)3 ?

    - Đọc yêu cầu bài toán.

    - Ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.

    - Thực hiện trên bảng theo yêu cầu.

    - Lắng nghe và ghi bài.

    - Khẳng định đúng là 1, 3.

    - Nhận xét:

    (A - B)2 = (B - A)2

    (A - B)3 ≠ (B - A)3

    Áp dụng.

    Giáo án Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) mới nhất

    b) (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

    c) Khẳng định đúng là:

    1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

    2) (x + 1)3 = (1 + x)3

    3. LUYỆN TẬP

    Bài tập 2/17 - SHD

    Phương thức hoạt động: Nhóm hai bài

    Nhiệm vụ của HS:

    + Đọc kỹ - Suy nghĩ trả lời theo nhóm.

    + Đại diện lời giải.

    GV hỗ trợ.

    ? Để biết khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai em làm như thế nào?

    ? Em có nhận xét gì về quan hệ giữa (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3

    GV chốt cách làm – Lưu ý  (A – B)2 = (B – A)2

    và (A – B)3 ≠ (B – A)3

    Bài tập 3/17 - SHD

    Phương thức hoạt động: Cá nhân

    Nhiệm vụ của HS:

    + Phân tích đầu bài.

    + Thảo luận cách làm thống nhất lời giải.

    + Trình bày lời giải.

    + Đai diện lên trình bày.

    GV hỗ trợ HS nêu cách giải:

    ? Nêu các kiến thức áp dụng vào giải bài tập?

    GV chốt các kiến thức vận dụng.

    Bài tập 5/14 - SHD

    Phương thức hoạt động: Cặp đôi

    Nhiệm vụ cho HS:

    + Nêu các hđt áp dụng vào giải bài tập.

    + Trình bày lời kết quả.

    GV chốt lại cách làm.

    - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

    - Lắng nghe và vận dụng.

    Bài tập 2/17 - SHD: Bài tập trắc nghiệm

    (1) Đúng

    (2) Sai vì: A3 = -(- A)3

    (3) đúng

    (4) Sai

    Bài tập 3/17 – SHD:  Tính

    a) (2y – 1)3 = 8y3 - 12y2 + 6y - 1

    b) (3x2 + 2y)3

    = 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3

    Giáo án Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) mới nhất

    Bài tập 5/14 – SHD:

    a) -(x – 1)3

    b)  (4 – x)3

    4. VẬN DỤNG

    GV giao học sinh về nhà thực hiện

    * Học thuộc 5hđt đã học và vận dụng làm bài tập.

    * Làm bài tập phần vận dụng và tìm tòi mở rộng

    GV gợi ý:

    Bài 1:

    Viết các biểu thức đó dưới dạng lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu rồi thay các giá trị đã cho vào tính cho nhanh.

    * Đọc trước bài những hđt đáng nhớ tiếp theo.

    * Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập.

    * Làm bài tập phần vận dụng

     

    - Làm bài 29 trang 14

    + HS điền vào bảng

    Giáo án Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) mới nhất

    IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ , DẶN DÒ: (2 phút)

    - Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

    - Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.

    - Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).

    Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Giáo án Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

    Giáo án Luyện tập trang 16, 17

    Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 688 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: