Giáo án Chia đa thức một biến đã sắp xếp mới nhất - Toán 8
Với Giáo án Chia đa thức một biến đã sắp xếp mới nhất Toán lớp 8 được biên soạn bám sát sách Toán 8 giúp Thầy/ Cô biên soạn giáo án dễ dàng hơn.
Giáo án Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS chỉ ra được đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả hạng tử đa thức A đều chia hết cho B.
- HS phát biểu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
2. Kỹ năng
- Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn.
3. Thái độ
Học sinh hưởng ứng và rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
4. Phát triển năng lực
- Biết cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần số mũ của biến.
- Biết thực hiện phép chia lần lượt từng hạng tử và chú ý dấu hạng tử.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh: Học và làm bài tập về nhà.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Tổ chức lớp
Kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ
Thực hiện phép tính sau:
3. Bài mới
|
Hoạt động của giáo viên |
Hoạt động của học sinh |
Ghi bảng |
|---|---|---|
|
1. KHỞI ĐỘNG Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục 2 theo shd/30 HS: Thực hiện nhiệm vụ trên bảng nhóm. GV: Quan sát, HS hoạt động HS: Lên bảng thực hiện. HS: Nhận xét GV: Bổ sung và vào bài |
||
|
Hoạt động 1: Phép chia hết. (31 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK Để chia đa thức 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2-4x - 3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5)
- Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 2x4 : x2=? - Nhân 2x2 với đa thức chia. - Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được - Treo bảng phụ ? . - Bài toán yêu cầu gì? - Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? - Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt động nhóm - Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì? Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút) - Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia? - Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia? - Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải - Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) 7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào? - Tương tự như trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ? - Nêu chú ý SGK và phân tích cho học sinh nắm. - Treo bảng phụ nội dung - Chốt lại lần nữa nội dung chú ý. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) - Làm bài tập 67 trang 31 SGK. - Treo bảng phụ nội dung
|
- Đọc yêu cầu bài toán 2x4 : x2 2x4 : x2 = 2x2 2x2(x2 - 4x - 3) = 2x4 - 8x3 - 6x2 - Thực hiện - Đọc yêu cầu ? . - Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) - Phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức (lớp 7) - Thực hiện - Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia có dư. - Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia - Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia 7 chia 2 dư 1, nên 7 = 2.3 + 1 (5x3 - 3x2 + 7) = = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10) - Lắng nghe - Đọc lại và ghi vào tập - Đọc yêu cầu đề bài - Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy tắc. - Thực hiện tương tự câu a) |
1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2 - 4x - 3 Giải (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) :(x2 - 4x - 3) = 2x2 – 5x + 1 ?. (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x - 6x2 + 15x - 3 = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 2/ Phép chia có dư. Ví dụ:
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư (5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3)+(-5x + 10) Chú ý: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. Bài tập 67 trang 31 SGK.
|
|
TIẾT 2 |
||
|
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC |
||
|
Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32 SGK. (7 phút)-Treo bảng phụ nội dung. - Muốn chi một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? xm : xn = ? - Cho hai học sinh thực hiện trên bảng. |
- Đọc yêu cầu đề bài toán. - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. xm : xn = xm - n - Thực hiện. |
Bài tập 70 trang 32 SGK.
|
|
Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK. (4 phút)-Treo bảng phụ nội dung. - Đề bài yêu cầu gì? - Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức B không? Vì sao? - Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay không trước tiên ta phải làm gì? - Nếu thực hiện đổi dấu thì 1 – x = ? (x - 1) |
- Đọc yêu cầu đề bài toán. - Không thực hiện phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? - Đa thức A chia hết cho đa thức B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết ho B. - Phân tích A thành nhân tử chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 1 – x = - (x - 1) |
Bài tập 71 trang 32 SGK.
Giải a) A chia hết cho B b) A chia hết cho B |
|
Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK. (12 phút) - Treo bảng phụ nội dung. - Đối với bài tập này để thực hiện chia dễ dàng thì ta cần làm gì? - Để tìm được hạng tử thứ nhất của thương ta lấy hạng tử nào chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 = ? - Tiếp theo ta làm gì? - Bước tiếp theo ta làm như thế nào? - Gọi học sinh thực hiện - Nhận xét, sửa sai. |
- Đọc yêu cầu đề bài toán. - Ta cần phải sắp xếp. 2x4 : x2 2x4 : x2 = 2x2 - Lấy đa thức bị chia trừ đi tích 2x2(x2 – x + 1) - Lấy dư thứ nhất chia cho đa thức chia. - Thực hiện - Lắng nghe, ghi bài |
Bài tập 72 trang 32 SGK.
Vậy (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) :( x2 - x + 1)= 2x2 + 3x - 2 |
|
4. VẬN DỤNG |
||
|
Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử |
* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng |
|
|
5. MỞ RỘNG |
||
|
HS hoạt động nhóm cùng tìm hiểu nội dung của định lý Bơdu. HS: Báo cáo kq |
Làm bài tập phần mở rộng |
|
IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ , DẶN DÒ
- Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
- Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
- Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)
- Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK
Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Giáo án Luyện tập trang 24, 25
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8