Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất - Toán 8

    Với Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất Toán lớp 8 được biên soạn bám sát sách Toán 8 giúp Thầy/ Cô biên soạn giáo án dễ dàng hơn.

    1 804 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 

    I. MỤC TIÊU

    1. Kiến thức

    - Học sinh nêu được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua các ví dụ cụ thể.

    2. Kỹ năng

    - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Thực hiện đúng khai triển của các hằng đẳng thức.

    3. Thái độ

    Học sinh hưởng ứng và rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.

    4. Phát triển năng lực

    - HS biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, từ đó khắc sâu công thức HĐT.

    - Biết cách đưa nhân tử chung ra ngoài làm nhân tử chung.

    II. CHUẨN BỊ

    1. Giáo viên

    Bảng phụ + Bài tập in sẵn.

    2. Học sinh

     Bài tập về nhà: thuộc các hằng đẳng thức đã học.

    III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

    1. Tổ chức lớp

     Kiểm diện.

    2. Kiểm tra bài cũ

     Viết tiếp vafp vế phải để được các hằng đẳng thức:

       Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất

    3. Bài mới

    Hoạt động của giáo viên

    Hoạt động của học sinh

    Ghi bảng

    1. KHỞI ĐỘNG

    2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

    Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

    - Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1

    - Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức nào?

    - Hãy nêu lại công thức?

    - Vậy x2 - 4x + 4 = ?

    - Câu b) x2 - 2

    Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất

    - Do đó x2 – 2 và có dạng hằng đẳng thức nào? Hãy viết công thức?

    Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất

    - Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng đẳng thức nào?

    - Vậy 1 - 8x3 = ?

    - Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    - Treo bảng phụ ?1

    - Với mỗi đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng hằng đẳng thức nào rồi sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích.

    - Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng

    - Treo bảng phụ ?2

    - Với 1052 - 25 thì 1052 - (?)2

    - Đa thức 1052 - (5)2 có dạng hằng đẳng thức nào?

    - Hãy hoàn thành lời giải

    - Đọc yêu cầu

    - Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu:

    (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

    x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2

    Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất

    Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất  có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương A2 - B2 = (A + B)(A - B)

    Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất

    - Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập phương

    A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB - B2)

    1 - 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)

    - Đọc yêu cầu ?1

    - Nhận xét:

    Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương

    - Hoàn thành lời giải

    - Đọc yêu cầu ?2

    1052 - 25 = 1052 - (5)2

    - Đa thức 1052 - (5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

    - Thực hiện

    1. Ví dụ.

    Ví dụ 1: (SGK)

    Giải

    a) x2 - 4x + 4

    = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2

    b) x2 – 2

    = Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất

    c) 1 - 8x3=(1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)

    Các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

    ?1

    a) x3 + 3x2 + 3x + 1= (x + 1)3

    b) (x + y)2 – 9x2

    = (x + y)2 –(3x)2

    = [(x + y) + 3x][x + y - 3x]

    = (4x + y)(y - 2x)

    ?2

    1052 - 25

    = 1052 - 52

    = (105 + 5)(105 - 5)

    = 11000

    Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút)

    - Treo bảng phụ nội dung ví dụ

    - Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích có chia hết cho số đó không?

    - Phân tích đã cho để có một thừa số cia hết cho 4

    - Đa thức (2n + 5)2 - 52 có dạng hằng đẳng thức nào?

    - Đọc yêu cầu ví dụ

    - Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích  chia hết cho số đó.

    (2n + 5)2 - 25 =(2n + 5)2 - 52

    - Đa thức (2n + 5)2 - 52 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

    2/ Áp dụng.

    Ví dụ: (SGK)

    Giải

    Ta có (2n + 5)2 - 25

    = (2n + 5)2 - 52

    = (2n + 5 + 5)( 2n + 5 - 5)

    = 2n(2n + 10)

    = 4n(n + 5)

    Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

    3. LUYỆN TẬP

    * HS làm bài 43/20 (SGK):

    Phân tích đa thức thành nhân tử.

    + GV chốt lại cách biến đổi.

    - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

    - Lắng nghe và vận dụng.

    * HS làm bài 43/20 (SGK):

    Phân tích đa thức thành nhân tử:

    Giáo án Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức mới nhất

    Phân tích đa thức thành nhân tử:

    a) 4x4 + 4x2y + y2 = (2x2)2 + 2.2x2.y + y2

                                              = [(2x2)+y]2

    b) a2n - 2an + 1  Đặt an = A

    Có:         A2 - 2a + 1 = (A - 1)2

    Thay vào:      a2n - 2an + 1 = (an - 1)2

    + GV chốt lại cách biến đổi.

     

    4. VẬN DỤNG

    Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời

    * Làm bài tập phần vận dụng

     

    IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ , DẶN DÒ (2 phút)

    - Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

    - Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

    - Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.

    - Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài).

    Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Giáo án Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Giáo án Luyện tập trang 24, 25

    Giáo án Chia đơn thức cho đơn thức

    Giáo án Chia đa thức cho đơn thức

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 804 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: