Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 16 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 16 Tập 1 trong Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 16 Tập 1.

    1 4,231 27/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 16 Tập 1

    Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 Tập 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = −1.

    K = (x2y + 2xy3) – (7,5x3y2 – x3) + (3xy3 – x2y + 7,5x3y2).

    Lời giải:

    K = (x2y + 2xy3) – (7,5x3y2 – x3) + (3xy3 – x2y + 7,5x3y2)

    = x2y + 2xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 7,5x3y2

    = (x2y – x2y) + (2xy3 + 3xy3) + (7,5x3y2 – 7,5x3y2) + x3

    = 5xy3 + x3.

    Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.

    Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức P = 2x2y – xy2 + 22 và Q = xy2 – 2x2y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.

    Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1 (ảnh 1)

    Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

    Lời giải:

    Ta có P + Q = (2x2y – xy2 + 22) + (xy2 – 2x2y + 23)

    = 2x2y – xy2 + 22 + xy2 – 2x2y + 23

    = (2x2y – 2x2y) + (xy2 – xy2) + 23 + 22 = 45.

    Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:

    • Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;

    • Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;

    • Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;

    • Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.

    Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

    Bài 1.14 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.

    Lời giải:

    Ta có:

    • P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

    = x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

    = x2y + (x3 + x3) + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

    = x2y + 2x3 – xy – 3.

    • P – Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) – (x3 + xy2 – xy – 6)

    = x2y + x3 – xy2 + 3 – x3 – xy2 + xy + 6

    = x2y + (x3 – x3) – (xy2 + xy2) + xy + (6 + 3)

    = x2y – 2xy2 + xy + 9.

    Vậy P + Q = x2y + 2x3 – xy – 3; P – Q = x2y – 2xy2 + xy + 9.

    Bài 1.15 trang 16 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

    a) (x – y) + (y – z) + (z – x);

    b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).

    Lời giải:

    a) (x – y) + (y – z) + (z – x)

    = x – y + y – z + z – x

    = (x – x) + (y – y) + (z – z)

    = 0 + 0 + 0 = 0

    b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)

    = (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)

    = –x – y – z.

    Bài 1.16 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức M biết M – 5x2 + xyz = xy + 2x2 – 3xyz + 5.

    Lời giải:

    Ta có M – 5x2 + xyz = xy + 2x2 – 3xyz + 5

    Suy ra: M = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

    = (5x2 + 2x2) – (3xyz + xyz) + xy + 5

    = 7x2 – 4xyz + xy + 5.

    Vậy M = 7x2 – 4xyz + xy + 5.

    Bài 1.17 trang 16 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2y + x – 4.

    a) Tìm các đa thức A + B và A – B;

    b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.

    Lời giải:

    a) Ta có:

    • A + B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x2y + x – 4)

    = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x2y + x – 4

    = (2x2y – 2x2y) + (3xyz + 3xyz) + (x – 2x) + (5 – 4)

    = 6xyz – x + 1.

    • A – B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x2y + x – 4)

    = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x2y – x + 4

    = (2x2y + 2x2y) + (3xyz – 3xyz) – (2x + x) + (5 + 4)

    = 4x2y – 3x + 9.

    Vậy A + B = 6xyz – x + 1; A – B = 4x2y – 3x + 9.

    b) Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A, ta được:

    A = 2 . 0,52 . (−2) + 3 . 0,5 . (−2) . 1 – 2 . 0,5 + 5

    = 2 . 0,25 . (−2) + 1,5 . (−2) – 1 + 5

    = 0,5 . (−2) – 3 + 4 = −1 – 3 + 4 = 0.

    Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A + B, ta được:

    A + B = 6 . 0,5 . (−2) . 1 – 0,5 + 1

    = 3 . (−2) – 0,5 + 1 = −6 + 0,5 = −5,5.

    Vậy tại x = 0,5; y = −2 và z = 1 thì A = 0 và A + B = −5,5.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 8 trang 15 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 16 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 15 Toán 8 Tập 1: Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức P = 2x2y – xy2 + 22 và Q = xy2 – 2x2y + 23...

    HĐ1 trang 15 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 5x2y + 5x – 3 và B = xy – 4x2y + 5x – 1.

    Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau...

    HĐ2 trang 15 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 5x2y + 5x – 3 và B = xy – 4x2y + 5x – 1.

    Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu...

    Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 Tập 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = −1...

    Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.

    Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức...

    Bài 1.14 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6...

    Bài 1.15 trang 16 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) (x – y) + (y – z) + (z – x);...

    Bài 1.16 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức M biết M – 5x2 + xyz = xy + 2x2 – 3xyz + 5...

    Bài 1.17 trang 16 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2y + x – 4...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Đa thức

    Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

    Luyện tập chung trang 17

    Bài 4: Phép nhân đa thức

    Bài 5: Phép chia đa thức

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,231 27/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: