Giải Toán 8 trang 114 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 114 Tập 2

HĐ1 trang 114 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó (H.10.6). Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.

Lời giải:

Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác bằng nhau.

Diện tích của một tam giác này là: $\frac{1}{2}$⋅ 6 ⋅ 5 = 15 (cm²).

Suy ra tổng diện tích các mặt bên là: 15 . 3 = 45 (cm²).

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

HĐ2 trang 114 Toán 8 Tập 2: Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.

Lời giải:

Có nửa chu vi mặt đáy là: $\frac{1}{2}$ (5 + 5 + 5) = $\frac{15}{2}$ (cm).

Có trung đoạn là: 6 cm.

Suy ra tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là:

$\frac{15}{2}$ ⋅ 6 = 45.

Kết quả này bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.

Luyện tập trang 114 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm.

Lời giải:

Xét tam giác SIP vuông tại I, từ định lí Pythagore, suy ra

SI² = SP² – IP² = 5² – 3² = 16.

Suy ra SI = 4 cm.

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.MNP là d = SI = 4 cm.

Vì tam giác SMP cân tại S nên đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP, do đó I là trung điểm của MP. Suy ra MP = 2IP = 6 cm.

Tam giác đều MNP có nửa chu vi đáy là p = $\frac{1}{2}$(6 + 6 + 6) = 9 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP: S_xq = 9 . 4 = 36 (cm²).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 112 Tập 2

Giải Toán 8 trang 113 Tập 2

Giải Toán 8 trang 114 Tập 2

Giải Toán 8 trang 116 Tập 2