Giải Toán 7 trang 36 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 36 Tập 2

Bài 3 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức A(y) = -5y⁴ - 4y² + 2y + 7.

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y³ - 9y² + 4y.

Lời giải:

Ta có B(y) - A(y) = 2y³ - 9y² + 4y nên:

B(y) = A(y) + 2y³ - 9y² + 4y

= (-5y⁴ - 4y² + 2y + 7) + 2y³ - 9y² + 4y

= -5y⁴ - 4y² + 2y + 7 + 2y³ - 9y² + 4y

= -5y⁴ + 2y³ + (-4y² - 9y²) + (2y + 4y) + 7

= -5y⁴ + 2y³ -13y² + 6y + 7.

Vậy B(y) = -5y⁴ + 2y³ -13y² + 6y + 7.

Bài 4 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3:

 

Lời giải:

Hình thang cân trong Hình 3 có đáy bé 8x, đáy lớn 15x – 6, độ dài mỗi cạnh bên 4x + 1.

Khi đó, biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân là:

8x + 4x + 1 + 15x - 6 + 4x + 1

= (8x + 4x + 15x + 4x) + (1 - 6 + 1) = 31x - 4.

Vậy biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3 là 31x - 4.

Bài 5 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

 

Lời giải:

Chu vi hình tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh.

Khi đó, độ dài cạnh còn lại của tam giác bằng:

12t - 3 - (3t + 8) - (4t - 7)

= 12t - 3 - 3t - 8 - 4t + 7

= (12t - 3t - 4t) + (-3 - 8 + 7)

= 5t - 4.

Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác trong Hình 4 bằng 5t - 4.

Bài 6 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Cho ba đa thức P(x) = 9x⁴ - 3x³ + 5x - 1; Q(x) = -2x³ - 5x² + 3x - 8;

R(x) = -2x⁴ + 4x² + 2x - 10.

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Lời giải:

Ta có: P(x) + Q(x) + R(x)

= (9x⁴ - 3x³ + 5x - 1) + (-2x³ - 5x² + 3x - 8) + (-2x⁴ + 4x² + 2x - 10)

= 9x⁴ - 3x³ + 5x - 1 - 2x³ - 5x² + 3x - 8 - 2x⁴ + 4x² + 2x - 10

= (9x⁴ - 2x⁴) + (-3x³ - 2x³) + (-5x² + 4x²) + (5x + 3x + 2x) + (-1 - 8 - 10)

= 7x⁴ - 5x³ - x² + 10x - 19.

P(x) - Q(x) - R(x)

= (9x⁴ - 3x³ + 5x - 1) - (-2x³ - 5x² + 3x - 8) - (-2x⁴ + 4x² + 2x - 10)

= 9x⁴ - 3x³ + 5x - 1 + 2x³ + 5x² - 3x + 8 + 2x⁴ - 4x² - 2x + 10

= (9x⁴ + 2x⁴) + (-3x³ + 2x³) + (5x² - 4x²) + (5x - 3x - 2x) + (-1 + 8 + 10)

= 11x⁴ - x³ + x² + 17.

Bài 7 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = x³ - 4x² + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Lời giải:

Đặt A(x) = x⁴ + 2x³ - 3x².

Giả sử B(x) = P(x) – A(x)

= (x³ - 4x² + 8x - 2) - (x⁴ + 2x³ - 3x²)

= x³ - 4x² + 8x - 2 - x⁴ - 2x³ + 3x²

= - x⁴ - x³ - x² + 8x - 2.

Vậy P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn x⁴ + 2x³ - 3x² và - x⁴ - x³ - x² + 8x - 2.

Bài 8 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (Hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

 

Lời giải:

∙ Hình vuông có độ dài một cạnh là 2x.

Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích hình vuông là: 2x . 2x = 4x².

∙ Hình chữ nhật có chiều dài là x và chiều rộng là 3.

Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: 3x.

Do đó, biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là: 4x² - 3x.

Bài 9 trang 36 Toán 7 Tập 2:

a) Thực hiện phép tính: (3x - 1) + [(2x² + 5x) + (4 - 3x)].

b) Cho A = 4x + 2, C = 5 - 3x². Tìm đa thức B sao cho A + B = C.

Lời giải:

a) (3x - 1) + [(2x² + 5x) + (4 - 3x)]

= 3x - 1 + 2x² + 5x + 4 - 3x

= 2x² + (3x + 5x - 3x) + (-1 + 4)

= 2x² + 5x + 3.

b) Ta có A + B = C suy ra B = C - A.

Với A = 4x + 2, C = 5 - 3x², ta có:

B = (5 - 3x²) - (4x + 2)

= 5 - 3x² - 4x - 2

= -3x² - 4x + (5 - 2)

= -3x² - 4x + 3.

Vậy B = -3x² - 4x + 3.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 33 Tập 2

Giải Toán 7 trang 34 Tập 2

Giải Toán 7 trang 35 Tập 2

Giải Toán 7 trang 36 Tập 2