Bài 1 trang 35 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến 

Bài 1 trang 35 Toán 7 Tập 2:

Cho hai đa thức P(x) = -3x⁴ - 8x² + 2x và Q(x) = 5x³ - 3x² + 4x - 6.

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Lời giải:

Ta có:

∙ P(x) + Q(x) = (-3x⁴ - 8x² + 2x) + (5x³ - 3x² + 4x - 6)

= -3x⁴ - 8x² + 2x + 5x³ - 3x² + 4x - 6

= -3x⁴ + 5x³ + (-8x² - 3x²) + (2x + 4x) - 6

= -3x⁴ + 5x³ - 11x² + 6x - 6;

∙ P(x) - Q(x) = (-3x⁴ - 8x² + 2x) - (5x³ - 3x² + 4x - 6)

= -3x⁴ - 8x² + 2x - 5x³ + 3x² - 4x + 6

= -3x⁴ - 5x³ + (-8x² + 3x²) + (2x - 4x) + 6

= -3x⁴ - 5x³ - 5x² - 2x + 6.

Vậy P(x) + Q(x) = -3x⁴ + 5x³ - 11x² + 6x - 6;

P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 5x³ - 5x² - 2x + 6.