Giải Toán 7 trang 35 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 35 Tập 2

Thực hành 2 trang 35 Toán 7 Tập 2:

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 9x² + 5 và Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x.

Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Lời giải:

Cách 1:

Ta có P(x) - Q(x) = (2x³ - 9x² + 5) - (-2x² - 4x³ + 7x)

= 2x³ - 9x² + 5 + 2x² + 4x³ - 7x

= (2x³ + 4x³) + (-9x² + 2x²) - 7x + 5

= 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Cách 2:

Ta có: P(x) = 2x³ - 9x² + 5;

Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x = - 4x³ - 2x² + 7x.

Khi đó thực hiện đặt phép tính ta được:

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Thực hành 3 trang 35 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép tính: (x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)].

Lời giải:

Ta có (x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)]

= x - 4 + x² + 2x + 7 - x

= x² + (x + 2x - x) + (-4 + 7)

= x² + 2x + 3.

Vậy (x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)] = x² + 2x + 3.

Bài 1 trang 35 Toán 7 Tập 2:

Cho hai đa thức P(x) = -3x⁴ - 8x² + 2x và Q(x) = 5x³ - 3x² + 4x - 6.

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Lời giải:

Ta có:

∙ P(x) + Q(x) = (-3x⁴ - 8x² + 2x) + (5x³ - 3x² + 4x - 6)

= -3x⁴ - 8x² + 2x + 5x³ - 3x² + 4x - 6

= -3x⁴ + 5x³ + (-8x² - 3x²) + (2x + 4x) - 6

= -3x⁴ + 5x³ - 11x² + 6x - 6;

∙ P(x) - Q(x) = (-3x⁴ - 8x² + 2x) - (5x³ - 3x² + 4x - 6)

= -3x⁴ - 8x² + 2x - 5x³ + 3x² - 4x + 6

= -3x⁴ - 5x³ + (-8x² + 3x²) + (2x - 4x) + 6

= -3x⁴ - 5x³ - 5x² - 2x + 6.

Vậy P(x) + Q(x) = -3x⁴ + 5x³ - 11x² + 6x - 6;

P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 5x³ - 5x² - 2x + 6.

Bài 2 trang 35 Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức M(x) = 7x³ - 2x² + 8x + 4.

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x² - 2x.

Lời giải:

Vì M(x) + N(x) = 3x² - 2x nên N(x) = 3x² - 2x - M(x)

Khi đó N(x) = 3x² - 2x - (7x³ - 2x² + 8x + 4)

= 3x² - 2x - 7x³ + 2x² - 8x - 4

= -7x³ + (3x² + 2x²) + (-2x - 8x) - 4

= -7x³ + 5x² - 10x - 4.

Vậy N(x) = -7x³ + 5x² - 10x - 4.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 33 Tập 2

Giải Toán 7 trang 34 Tập 2

Giải Toán 7 trang 35 Tập 2

Giải Toán 7 trang 36 Tập 2