Giải các phương trình trong câu hỏi 2

Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Video Giải Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình trong câu hỏi 2

Lời giải

$a)\frac{x}{x-1}=\frac{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}4}{x+1}$;

Điều kiện xác định: $x\ne \pm 1$

$$\begin{gathered} \frac{x}{x-1}=\frac{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}4}{x+1} \\ \iff \frac{x(x+\text{}1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x-1)(x+\text{}4)}{(x+1)(x-1)} \end{gathered}$$

Suy ra x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)

Ta có:

x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)

⇔ x² + x = x² + 4x - x – 4

$$\begin{gathered} \iff x^2+x-x^2-4x+x+4=0 \\ \iff \left(x^2-x^2\right)+\left(x-4x+x\right)+4=0 \\ \iff -2x+4=0 \end{gathered}$$

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {2}

b) Điều kiện xác định : x ≠ 2 .

$$\begin{gathered} \frac{3}{x-2}=\frac{2x-1}{x-2}-x \\ \iff \frac{3}{x-2}=\frac{2x-1}{x-2}-\frac{x(x-2)}{x-2} \end{gathered}$$

Suy ra 3 = 2x - 1 - x(x - 2)

⇔ 3 = 2x – 1 - (x² - 2x)

⇔ 3 = 2x - 1 - x² + 2x

⇔ 3 = 4x - 1 - x²

⇔ x² – 4x + 4 = 0

⇔ (x - 2)² = 0

⇔ x - 2= 0

⇔ x = 2 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ∅

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không...

Câu hỏi 2 trang 20 Toán 8 Tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau...

Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình $\frac{2x-5}{x+5}=3$...

Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình $\frac{2x-1}{x-1}+1=\frac{1}{x-1}$...

Bài 29 trang 22-23 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình...

Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình $\frac{1}{x-2}+3= \frac{x-3}{2-x}$...

Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình $\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}$...

Bài 32 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình $\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)$...

Bài 33 trang 23 Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2...