Giải các phương trình [(2x - 5)/(x +5)] = 3

Với giải Bài 27 trang 22 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 10,494 26/04/2022


Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Video Giải Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2

Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 2x5x+5=  3;

b) x26x  =x+​ 32;

c) (x2+2x)(3x+​ 6)x3  =0;

d) 53x+​ 2=2x1.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.

2x5x+5=  32x5x+5=  3(x+​ 5)x+  5

Suy ra: 2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ 2x – 3x = 15 + 5                                 

⇔ -x = 20 nên x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20}.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

x26x  =x+​ 322(x26)2x  =​ 2x2+​ 3x2x

Suy ra: 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0

⇔ - 12 - 3x = 0

⇔ -3x = 12

⇔ x = -4 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

(x2+2x)(3x+​ 6)x3  =0;

Suy ra: (x2 + 2x) – (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔ (x – 3)(x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)

+ Nếu  x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.

d) Điều kiện xác định: x23 

53x+​ 2=2x1.

53x+​ 2=  (2x1).(3x+2)3x+2

Suy ra: 5 = (2x – 1)(3x + 2) hay (2x – 1)(3x + 2) = 5

⇔ 2x.3x + 2x.2 – 1.3x – 1.2 = 5

⇔ 6x2 + 4x – 3x – 2 – 5 = 0

⇔ 6x2 + x – 7 = 0.

⇔ 6x2 – 6x + 7x – 7 = 0 (Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

+Nếu 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = - 7 ⇔ x  =  76  (thỏa mãn đkxđ)

+Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S=  76;  1 .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không...

Câu hỏi 2 trang 20 Toán 8 Tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình trong câu hỏi 2...

Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-1x-1+1=1x-1...

Bài 29 trang 22-23 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình...

Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-2+3= x-32-x...

Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-1-3x2x3-1=2xx2+x+1...

Bài 32 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x+2=1x+2x2+1...

Bài 33 trang 23 Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2...

 

1 10,494 26/04/2022


Xem thêm các chương trình khác: